A与B相似,则|A|=|B|,且A与B的特征值相同 |B|=4-6=-2 ① 设B的特征值为λ,则有(1-λ)(4-λ)-6=0,即λ²-5λ-2=0 解得λ=(5±√33)/2 ② 由①可得方程:22y-31x=-2 由②可得方程:[22-(5±√33)/2][y-(5±√33)/2]-31x=0 解此方程组得到:x=-12, y=-17

A,B相似,则存在可逆矩阵P,使得B=P^(-1)AP 则B*=(P^(-1)AP)*=P*A*(P^(-1))*=P*A*(P*)^(-1) 因此B*与A*相似 n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性.

a与b相似,则|a|=|b|,且a与b的特征值相同 |b|=4-6=-2 ① 设b的特征值为λ,则有(1-λ)(4-λ)-6=0,即λ²-5λ-2=0 解得λ=(5±√33)/2 ② 由①可得方程:22y-31x=-2 由②可得方程:[22-(5±√33)/2][y-(5±√33)/2]-31x=0 解此方程组得到:x=-12, y=-17

矩阵相似定义是A=P逆BP,矩阵相等要求,矩阵一模一样.A和B都相似于同一个对角阵,可以说明A和B是相似的,但不一定相等.

1、相似的定义为:对n阶方阵a、b,若存在可逆矩阵p,使得p^(-1)ap=b,则称a、b相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的a、b,能够找到这样的一.

相等, 矩阵A,B相似,即A=P^(-1)*B*P,两边求行列式|A|=|P^(-1)*B*P|=|P^(-1)|*|B|*|P|,矩阵的行列式是具体实数值,而|P^(-1)|*|P|=1故|A|==|P^(-1)|*|B|*|P|=|B|

两个命题没有区别 (1)的逆命题成立,因为如果A和B相似,任意与A相似的矩阵S都与B相似,而总可以构造出与A相似的矩阵.(2)的逆命题不成立,因为只知道A和B相似,A、B与S没有任何关系,所以不能判别A与S相似、以及B与S相似.

两矩阵相似,则它们的行列式相同,即-12=-4y,它们的迹也相同,即1+0+x=-4+y+1,所以可解出x=-1,y=3.

方阵A、B相似,即P^(-1)*A*P=B;所以矩阵A,B行列式相等,特征值相同,C,D是对的.根据矩阵等价的定义:存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,A也是对的.所以错误的是B,

首先,两个矩阵相似则迹相等,所以1+4+a=2+2+b其次,2是A的一个二重特征值,且A可以对角化,则r(A-2I)=1,即a-2=3解出:a=5,b=6接下来就简单了,求出三个特征向量作为P的列向量就行了.具体过程略去,结果是:P= 1 -1 1 0 1 -2 1 0 3