设Y等于x的x次方,两边同时取对数In得:Iny=xInx,然后两边同时对x求导得:y'除于y就等于Inx+1.所以y的导数y'就等于(Inx+1)乘于x的x次方的积 .适用于x大于零的情况,当x大于零实,单调递增.当x小于零时,方程曲线是不连续的.

不是,因为y=k/x中x是自变量y是函数,y随x变化而变化.如果x是y的函数,则应写成x=k/y.

y=x/(x+1)=1-1/(x+1),即y-1=-1/(x+1) 图形相当于y=-1/x先左移1个单位,再上移1个单位 所以在(-∞,-1)和(-1,+∞)上单调递增

解:当 x≥0时,y=x-x=0;当 x所以在 (-∞,0)上,函数是单调递减的.

单调递减 求出定义域x≠0,x>0 y=√(x)÷x=1/√x Y=√x是单调递增函数 所以y=√(x)÷x=1/√x是单调递减 证明的话需要用到定义

f(x)=x/(x+1) = 1 -1/(x+1) 当 x>-1 时,x+1 > 0 , 1/(x+1) 单调递减,f(x)=x/(x+1) = 1 -1/(x+1) 单调递增;当 x<-1 时,x+1 < 0 , 1/(x+1) 单调递增,f(x)=x/(x+1) = 1 -1/(x+1) 单调递减;

f(x) = x|x|f(x) = x^2 ( x >0) = 0 ( x=0) = -x^2 ( x<0 ) 单调递增区间 = [0, +无限)

楼主你可以用图像判断.f(x)=x^2这个图像在(0,正无穷)上是单调递增的.而f(x)=x^2+1的图像是f(x)=x^2的图像通过伸缩变化而来的.不影响其单调性,所以f(x)=x^2+1在(0,正无穷)上的单调性是单调递增的 楼主也可以用导数来判断,只是不知道楼主学到导数没,在这里先不说. 祝楼主学习进步,不懂请追问.

方法1:求导法 对y求导得到y'=1-(1/x)^2 令y'<0,解得-1<x<0或0<x<1,此时函数单调递减; 令y'>0,解得x<-1或x>1, 此时函数单调递增; 即函数的单调减区间为(-1,0),(0,1); 函数的单调增区间为(-无穷,-1),(1,+无穷).

函数应该是f(x)=e^x-x吧?(e^x表示e的x次方) 解:f'(x)=e^x-1 令f'(x)>0,得e^x>1,解得x>0 所以f(x)在(0,+∞)上单调增;令f'(x)<0, 得e^x<1, 解得x<0 所以f(x)在(-∞,0)上单调减;所以f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞) 函数图像如下: