当前兄弟们关于讨论函数xlnx-1/2ax²的单调性？原因是这样实在真实了，兄弟们都想要分析一下讨论函数xlnx-1/2ax²的单调性？，那么小木也在网络上收集了一些关于fx xlnx的单调性的一些内容来分享给兄弟们，这难道是真的吗？，兄弟们一起来简单了解下吧。
已知f(x)=xlnx - 1/2ax^2+a (1)当a=1时,判断函数f(x)的单调性 (2)若.2+1 定义域x>0 f'(x)=lnx-x+1 f''(x)=1/x-1 f''(x)=0 x=1 f'''(x)=-1/x²∴f'(1)是f'(x)的极大值=0 ∴f'(x)≤0 f(x)为单调减.
解:1)f′(x)=1/x -a x-2, 若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0,∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1 即a∈[-1+∞)wen.
讨论fx=1/2ax^2+lnx单调性定义域为x>0 f'(x)=2x-2a+1/x=(2x²-2ax+1)/x 由f'(x)=0得2x²-2ax+1=0 △=(2a)²-4*2=4(a²-2) 讨论a 当-√2==0恒成立,因此函数在x>0单调增 当a>√2时,由f'(x)=0得两个.
讨论函数f(x)=Ln(x - 1) - ax的单调性f(x)=Ln(x-1)-ax的定义域x>1 f'(x)=1/(x-1)-a 当,a<=0,f'(x)=1/(x-1)-a>0, 所以f(x)=Ln(x-1)-ax是单调增函数 当,a>0时,使f'(.
试讨论函数f(x)=ax/(x^2 - 1),x属于( - 1,1)的单调性.(其中.-1) x属于(-1,1) 当a>0时f'(x)>0 ,f(x)在(-1,1)单调递增 当a<0时f'(x)<0 ,f(x)在(-1,1)单调递减
若函数F(X)=lnx - 1/2ax^2 - 2x存在单调递减区间,求a的范.解:1) f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x ,(x>0) 求导f'(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x, 若函数f(x)在定义域内单调递增,则有f'(x)>=0,且f'(x)不恒为0得 -ax^2-2x+1>=0,即ax^2+2x-1<=0, 显然a≠0,于是a<0,判别式△=4+4a<=0 解得a<=-1.
己知函数f(x)=lnx十xx一2ax十1讨论f(x)的单调性f(x)=lnx+x²-2ax+1 f'(x)=1/x+2x-2a=(1+2x²-2ax)/x 根据函数定义域x>0, 1+2x²-2ax对称轴:x=a/2 ∴当a<0时,函数图像均在对称轴的右侧,单调递增 a=√2时,1+2x²-2ax有唯一的零点,单调递增区间(0,√2)∪(√2,+∞) a>√2时,1+2x²-2ax有两个零点, 单调递增区间(0,(a-√a²-2)/2)∪((a+√a²-2)/2,+∞) 单调递减区间((a-√a²-2)/2,(a+√a²-2)/2,+∞)
函数fx=lnx - 1/2ax2+x 若f1=0,求函数的单调递减区间f(x)=lnx-1/2ax²+x. f(1)=0-1/2a+1=0→a=2 f(x)=lnx-x²+x f'(x)=1/x-2x+1=(1-2x²+x)/x=(-2x-1)(x-1)/x 由函数定义域x>0 ∴单调递增区间(0,1) f'(x)>0 单调递减区间(1,+∞) f'(x)<0
函数fx=xlnx - 1/2ax^2,fx有两个极值点,求实数a的范围f'(x)=lnx+1-ax=0要有两个根 于是y1=lnx与y2=ax-1有两个交点 当Y2是Y1的切线时,设切点为X0.则有1/x0=a,lnx0=1-1=0,x0=1 所以0<a<1
已知函数fx=xlnx. 讨论这个函数的单调区间及单调性(1)Fx求导得到 1+lnx 当x=1/e时有极值 在(0,1/e)上单调递减 (1/e,无穷)上单调递增 x=1/e为极小值(2)令g(x)=ax^2-ax+4-xlnx-4
这篇文章到这里就已经结束了，希望对兄弟们有所帮助。