设F(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-4 则曲面上任意一点的法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(2x,4y,2z) 法线方程垂直于平面x-2y+z=4 则n平行于平面法向量(1,-2,1) 所以2x/1=4y/(-2)=2z/1=t 故x=t/2 y=-t/2 z=t/2 代入到曲面方程中解出t=2或-2 得到切点.

点击上方蓝字关注 Excel函数与公式关注后发送函数名称,即可获取对应教程原创作者 | 李锐微信公众号 | Excel函数与公式(ID:ExcelLiRui)个人微信号 | (ID:ExcelLiRui520.

点击上方蓝字关注 Excel函数与公式关注后发送函数名称,即可获取对应教程微信公众号 | Excel函数与公式(ID:ExcelLiRui)个人微信号 | (ID:ExcelLiRui520)关键字:.

点击上方蓝字关注 Excel函数与公式关注后发送函数名称,即可获取对应教程原创作者 | 李锐微信公众号 | 跟李锐学Excel(ID:LiRuiExcel)微信个人号 | (ID:LiRuiExcel520)Excel.

函数,快一点的操作是用在开始菜单中找到「求和栏」,也可实现快速求和。有没有更快的操作呢?当然有!快捷键【ALT+=】能堪比神速地帮助我们实现快速求和。选中要求和的.

应该是“曲线在某点处的法线”吧!“曲线在某点处的法线”指的是“与曲线在该点处的切线垂直且过该点的直线”,因此,法线的斜率是切线斜率的负倒数,而切线斜率在圆锥曲线时一般用判别式法求,在函数问题中通常用导数求.最后用点斜式可求得法线方程.

显然该点在原函数上,对原方程求导,得y'=-sin x,带入点的横坐标得切线方程斜率为0,又过该点,得切线方程为y=1,法线跟切线垂直,切线垂直于y坐标轴,故法线方程为x=0,解毕.

解答:已知直线是平面2x-z=0和x+y-z+5=0的交线,这两个平面的法向量分别为:s1=(2,0,-1),s2=(1,1,-1),故该直线的方向向量为:s=s1*s2=i+j+2k=(1,1,2) 又,已知平面7x-y+4z+3=0的法向量为n1=(7,-1,4) 而,所求平面的法向量既垂直于s又垂直于n1,所以,所求平面的法向量n2=s*n1 =-6i+10j-8k=(-6,10,-8) 因此,该平面法向量n2的方向余弦为:cosα=(-6)/√(6^2+10^2+8^2)=-(3√2)/10 cosβ=10/√(6^2+10^2+8^2)=√2/2 cosγ=-8/√(6^2+10^2+8^2)=-2√2/5

法线,始终垂直于某平面的虚线.曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线(即向量).过入射点垂直于镜面的直线叫做法线.对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向.

空间任意平面与个坐标面的夹角, 可通过该平面法向量与各坐标面法向量经由余弦公式求得.求解步骤如下:一般性约定, 在空间坐标系Oxyz中, 2x-2y+z+5=0为其空间.