d(5x^2+lnx+6)=d(5x^2)+d(lnx)+d(6)=10xdx+(1/x)dx=(10x+1/x)dx

这里最难的是第四个,帮你解一下 根据复合求导法 y=n*sin^n-1*cosx+cosx*n 前面四个虽然是求微分,但本质是求导 注意运用导数与微分的四则运算与复合求导法 望采纳

4. y'=e^(-x²)+xe^(-x²)·(-2x) =e^(-x²)-2x²e^(-x²) dy=[e^(-x²)-2x²e^(-x²)]dx 6. y'=2ln(1+x²)·1/(1+x²)·2x =4xln(1+x²)/(1+x²) dy=[4xln(1+x²)/(1+x²)]dx

因为函数在各点的导数就是函数在各点的变化率,其几何意义就是函数曲线在该点处的切线斜率.微分则是函数在该点处的微增量dx与该点导数的乘积,也就是切线的y增量dy,以dy来近似代替函数值的增量△y.如果函数是直线,则两者相等[△y=dy],如果函数为曲线,则两者不相等[[△y≠dy].也就是说,微分总是以函数的直线[线性]微增量来近似代替函数的实际增量.

y=(√x + 1)[(1/√x)-1] =1 - √x + (1/√x) - 1 =- √x + (1/√x) y'=-1/(2√x) - 1/(2√x³) =-1/(2√x)*[1+(1/x)] =-(x+1)/(2x√x)则,函数的微分为:dy=-(x+1)dx/(2x√x)

在汉语中,所谓的微分,就是导数乘以dx;下面的图片给予详细解答,解答中采用了链式求导法则;如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释;答必细致,释必精致,图.

y=(x^2+1)^(1/2),是复合函数求导.1).取对数,lny=ln(x^2+1)^(1/2)=(1/2)ln(x^2+1).2).求导,(lny)'y'=[(1/2)ln(x^2+1)]'•(x^2+1)'.(1/y)y'=(1/2)[1/(x^2+1)]•(2x)=(2x/2)/(x^2+1)=x/(x^2+1).3).同乘y,y'=xy/(x^2+1)=x[根号(x^2+1)]/(x^2+1).

1)有一个常数,应为一阶微分方程 y=ce^x+x y'=ce^x+1 两式相减得:y'-y=1-x 此即为所求的微分方程4)有两个常数,应为二阶微分方程 y=c1e^x+c2x 1) y'=c1e^x+c2 2) y＂=c1e^x .

当(x,y)≠(0,0)时,该函数连续.以下考察函数在(0,0)处的连续性:记p=√x²+y²,则|xy/p|=|xyp/p²|★ 因为(|x|-|y|)²=-2|xy|+x²+y²》0,所以|xy|/(x²+y²)《1/2☆ 使用☆可得★《p/2.故可以证得该函数在(0,0)的极限是0=f(0,0).故连续.

微积分Calculus极限 limit积分 integration微分 differentiation导数derivative极值应该是extrema三角函数trig(trigonometric) functions反三角函数inverse trig(trigonomic) .