而今姐姐们关于微分方程解的常数乘上去究竟是怎么个情况呢？，姐姐们都需要剖析一下微分方程解的常数乘上去，那么丫丫也在网络上收集了一些关于微分方程所有常数解的一些信息来分享给姐姐们，究竟是不是真的？，姐姐们一起来看看吧。
请问解微分方程时为什么积分常数是乘进去的而不是加进去.对数的原因: 方程:dw/dt=aw 分离变量dw/w=adt 积分:ln|w|=at+c1 |w|=e^(at+c1) w=±e^(c1)e^(at)=ce^(at) c=±e^(c1)
积分常数C之所以不确定是因为微分方程没有给定初值.例如,初值取y(0)=1,那么C=1;如初值取 y(0)=2.那么C=2;总之,若C不确定则通解代表一系列的解曲线,当给定.
微分方程解出来以后常数该加在哪边?比如这个题,常数为什.因为积分出来的常数是任意的一个常数.并且常数的加减乘除仍然是常数,所以左右两边加常数原则上没有问题,但是没有必要,相当于化简了,即右边常数减去了左边常.
为什么微分方程的通解,C有时候是乘的有时候是加的??例如,你求出来lny=x+C,那么y=e^(x+C)=e^x*e^C 由于C是任意常数,e^C也是任意常数,这样不就变成了Ce^x了?你先去搞清楚相乘的C是怎么来的吧
谁知道解微分方程求通解那个常数怎么控制啊,有时候是C,有时候又是l.其实都是为了让最后一个出现的常数是那个C而用的中间常数而已,初次学习时,不必太理会,可以依次设为C1,C2,C3,……直到最后变成C,做得熟练了,琢磨一下,就会.
求微分方程中常数变易法为什么在求解时直接将途中常数c.c表示所有的常数了, 非齐次通解要想和齐次通解不同,只能是函数啊. 所以 直接改为c(x).
可降阶的高阶微分方程里 介绍了一种方法 在y''=f(x)的两端.一楼道理是对的,说的可能简单了些,以下是更详细的解释 说白了全部都是链式法则 [f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x) (此处f'(g(x))的意思是先求f'(z),再把z=g(x)代入) 构造y'*y''的原因是 (y')^2=g(h(x)),此处g(z)=z^. 注意g'(z)=2z [(y')^2]' =[g(h(x))]' =g'(h(x)) *h'(x) =2h(x)*h'(x) =2*y'(x)*y''(x) 而 注意y=y(x) [F(y)]=F(y(x)) 由链式法则 [F(y)]'=F'(y(x))*y'(x) 由原函数定义,F'(z)=f(z) 所以 [F(y)]'=F'(y(x))*y'(x) =f(y)*y' 其实都是逆向思维,凑微分 如有疑问请.
请问: di/dt+a*i=b(其中a、b为常数),这个方程该怎么求解?①知识 一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x) 一阶线性非齐次微分方程的通解;y=e^[-∫p(x)dx]{C+∫q(x)[e^[∫p(x)dx]]dx},(C为任意常数) ②解题 p(t)=a,q(t)=b,p(t)的一个原函数为at. ∫q(t)[e^[∫p(t)dt]]dt=∫be^(at)dt=(b/a)e^(at)+C0,(C0为任意常数), 所以y=e^(-at){C+(b/a)e^(at)}=[Ce^(-at)]+(b/a),(C 为任意常数). 故y=[Ce^(-at)]+(b/a),(C 为任意常数). -------------------------------------------- 代入验证正确.
全微分方程通解到底是∫上x 下x0 P(x,y0)dx+∫上y下y0.这2个都可以,两者的全微分相同,他们之间只差一个常数,所以课本和复习全书都是正确的.
求微分方程x(y2 - 1)dx+y(x2 - 1)dy=0 的通解 求问图中画.等式两边同时乘以一个常数, 依然是等式. 这是数学里面的基本定理, 放在这里也是对的.
这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。