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高等数学:微分方程,积分的时候什么时候要考虑加不加绝对值,举个例子.其实我只看题也不怎么会,不过根据积分定义呢,建议你在网上下个几何画. 下的话就要+绝对值了,因为积分求的是面积嘛 回答的一般,只做参考罢了
如果为正数显然可以直接去掉,如果为负数去掉加个符号,然后两边微分,分子分母都有符号约去了,正负答案一样,就不考虑绝对值的问题了,
大学高数,如图.解微分方程,这难道不用管绝对值符合吗?直.由于 ln|lny|=ln|C1x| 取反对数 |lny|=|C1x| 同时取掉两边绝对值符号加上正负号,转换成 lny=±C1x=Cx
微分方程去绝对值的问题通解的定义是 如果含有n个任意常数c1,c2,c3,…,cn的函数y=f(x,c1,c2,c3,…,cn)是方程 f(x,y,y',y'',…,y^(n))的解,那么这样的解称为微分方程的通解 也就是说只要含有微分方程.
关于解微分方程ln的绝对值加还是不加的问题陈文灯说微分方程求1/x的积分不加绝对值,在不定积分中的计算要加,因为在微分方程中有一个常数C可以影响到lnx里的x的符号.
请问为什么微分方程中不定积分没有绝对值和+C呢?我看到的解释是:规定的微分方程解中的不定积分只表示一个原函数,所以不加常数C.
1/x积分为什么不加绝对值,常微分方程那一章高数中说∫ 1/x dx = ln|x|+C,是为了算负数部分的积分值方便,但事实上写成 lnx 也能算负数. 学过复变就知道,对a>0,ln(-a)= lna + iπ ,取主值.这样从 -b 到 -a 积分,做 ln 上下限的减法刚好抵消掉 iπ,结果和 ln|x| 算的一样. 如果积分∫ 1/x dx 的上下限为复数,那情况比较复杂.一般是算给定积分路径的端点的 lnx 函数值差.这里当然不能取绝对值(模),要用复变量的ln函数,而且由于 ln 的多值性,自变量辐角还要根据路径连续改变. 扩展资料 .
这道微分方程为什么答案中 根号里的绝对值没有了?这个题目,应该是题目里面会有条件得到定义域是非负数吧,因为题目答案很明显不能去x<0,所以你看下题目是否可以得到x>0,如果是的,那么绝对值符号直接去掉
微分方程绝对值问题 什么时候加什么时候不加 ??如果最后结果中保留对数函数,绝对值要加.如果最后要消去对数运算,不加绝对值.
在微分方程中,1/x的积分时要不要挂绝对值? 什么时候挂绝.这个疑问源自不定积分里面,那时候你碰见到这种情况你肯定会加绝对值.但在微分方程中到底加不加呢?答案是不用加,因为微分方程的通解并不是全部解,只是若干解的统一表达式,当然你加了也不算错,只不过书上的一般不加,以书本为主.
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