^^设两质点质量为m1,m2 相距l 放开1 由牛顿第二定律有Gm1m2/(l-x)^2=m1d^2x/dt^2 又d^2x/dt^2=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx ∴Gm2/(l-x)^2dx=vdv 积分得Gm2/(l-x)=v^2/2+C .

分部积分 ∫XsinX dX=-∫xdcosx=-[xcosx-∫cosxdx] =-xcosx+sinx+C

你好!没那么夸张吧 f(x)=1/2*x*sqrt(1-x^2)+1/2*arcsin(x)+C 过程可以使用第二类换元法进行积分 令x=sint 则sqrt(1-x*x)=cost dx=costdt sqrt(1-x*x)dx=(cost)^2dt=(1+cos2t)/2 dt=..如果对你有帮助,望采纳.

y=x(x-1)(x-2)(x-3)=(x^2-x)(x^2-5x+6) =x^4-6x^3+11x^2-6x y'=(x^4-6x^3+11x^2-6x)'=4x^3-18x^2+22x-6 y'(0)=-6

这是第一类曲线积分问题:ds=根号[1+(y')^2]dx 这个题: y'=2x+1 s=积分(1到4)根号[(2x+1)^2+1]dx 然后令t=tanx,得到:s=积分(某到某)[1/(cost)^3]dt =积分(某到某)[cost/(cost)^4]dt =积分(某到某)[1/(cost)^4]d(sint) =积分(某到某){1/[1-(sint)^2]^2}d(sint) 再令u=sint,s=积分(某到某)[1/(1-u^2)^2]du 然后我就不会了,太难了,等高手

首先,正弦曲线y=sinx在点M(π/2,1)处的曲率K K=|y''|/[1+y'^2]^(3/2) 所以,y'=cosx=cos(π/2)=0 y''=-sinx=-sin(π/2)=-1 所以,K=|-1|/[1+0]^(3/2)=1 所以,曲率圆半径为1/K=1 曲.

首先 x=0时,y=1,对上面方程求导,y'e^y+y+xy'=0,y'(0)e+1=0,y'(0)=-e^(-1) 再求导,y＂e^y+y'y'e^y+y'+y'+xy＂=0,y＂(0)e+e^(-2)e -2*e^(-1)=0,y＂(0)=e^(-2)

F(x)=积分(从a到x)(x-t)df(t)=(x-t)f(t)|下限a上限x+积分(从a到x)f(t)dt=-(x-a)f(a)+积分(从a到x)f(t)dt,故F'(x)=-f(a)+f(x)=积分(从a到x)f'(t)dt

解:第1步 {a->0+}lim f '(a)/a=lim f''(a)=f''(0)(*罗比塔法则*) 第2步 {a->0+}lim ∫(0, a)f(x)dx /(1/2af(a)) ={a->0+}lim 2f(a)/[f(a)+af'(a)](*罗比塔法则*) ={a->0+}lim 2f'(a)/[2f'(a)+af''(a)](*.

f=e^x^2 fg=g*e^x^2(fg)'=g'e^(x²)+2xge^(x²) f'g'=2xe^(x²)*g' g'e^(x²)+2xge^(x²)=2xe^(x²)*g' g'+2xg=2xg'(1-2x)dg/dx=-2xg1/gdg=2x/(2x-1)dx=[1+1/(2x-1)]dx 积分得 ln|g|=x+1/2ln|2x-1|+ln|c|=ln[e^x*√(2x-1)]+ln|c| 所以 g=c*e^x*√(2x-1)