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怎么判断一个数列是否有极限?性质1. 唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等;2. 有界性:如果一个数列{Xn}收敛(有极限),那么这个数列{Xn}一定有界.但是,如果一个数列有界,这个数.
当n>N时,所有的点xn都落在(a-ε,a+ε)内,只有有限个(至多只有N个)在其外.
当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限2、左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题.极限存在与否条件:1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限.2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在.3、.
试用聚点定理证明柯西收敛准则.证明:令{An}为收敛数列,则其必有极限,令{An}极限为M,故存在正整数N;若{An}中至多含有有限个不同的点则从某项起{An}含有无限多个相同的点即{An}为常数列,否则{An}不满足柯西条件;若.
一个数列有极限,那一定是n取任何值时都有极限吗?(1)当n=2时代入不等式得 a?2+a?2
数列都有首项和末项吗一定有首项,但未必都有末项; 比如:无穷数列1,2,3,4,5,.n,.; 最后的数无限大,无法确定到底是几.
有极限的数列一定单调吗不是,比如说数列 1、-1/2、1/4、-1/8...极限为0、是摇摆数列、不是单调的.
是不是所有的数列都有通项公式不一定. 数列的函数理解: ①数列是一种特殊的函数.其特殊性主要表现在其定义域和值域上.数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略.②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b.图像法;c.解析法.其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列.③函数不一定有解析式,同样数列也.
任何数的组成都可以成数列吗?任何数(至少3个)都可以组成数列. 但不一定有通项公式.
所有数列都有通项公式吗不一定,有些数列是没有通项公式的,有些数列,目前人们还未找到通项公式. 例如所有的质数,从小到大排列成一个数列. 那么这个数列就还未找到通项公式. 但是这个数列是客观存在的.
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