目前小伙伴们对于已知数列收敛 则数列一定有最大值和最小值吗？背后原因令人吓呆了，小伙伴们都需要分析一下已知数列收敛 则数列一定有最大值和最小值吗？，那么慕青也在网络上收集了一些对于单调函数最大最小值的一些信息来分享给小伙伴们，为什么这样呢？背后真相是什么？，小伙伴们一起来了解一下吧。
高数:收敛数列的第一项一定是该数列的最大项么?求指导收敛是n很大的时候的情况,与数列中个别有限项的取值是无关的,所以第一项随便你怎么取,后面保留不变的话,不影响数列的收敛性.
根据定义,收敛数列就必须要是无穷数列……也就是说收敛数列是无穷数列的一种.有穷数列的敛散性无意义…… 数学分析中的数列,如果不加说明,一般指的就是无穷数列
为什么说收敛数列一定有界?所以只要给出一个有限长的区间,我总能一个一个顺着找到最大值最小值.因而数列要出现无穷大的趋近,只能在无穷远出,因为此时这段区间上有无穷多个点,从而不能一个一个去找最值了.函数则不一样.所以收敛函数.
检验下列函数的增减性,并说明是否有最大最小值,如果有,指.2-6 x=1最小点 ,g(X)=-6最小值 x∈(-∞,1)递减 x∈(1,2】递增,
在闭区间上连续的函数,在该区间上一定有最大最小值吗?是的,闭区间上的连续函数,必然有最大值和最小值.这是有定理的.开区间(含半开区间)上的连续函数就不一定有最大值和最小值了.区间内的非连续函数也不一定有最大值和最小值.
函数的最小值一定要能够取到吗?无限趋近1算不算最小值.最小值是确定的值,而无线趋近是个极限值
单调函数一定有最大值和最小值吗不一定啊,最简单的例子,一次函数就是单调变化,但既无最大值也无最小值
有界不能推出的是有最大值且有最小值,还是不能推出有最.解:有上界不一定有最大值 如一个函数的值域为(-∞,5),那凡是大于或等于5的数都是它的上界 其中5称为它的上确界 反之是最大值必有上界 同样有下界也不一定有最小值 如一个函数的值域为(1,+∞),那凡是小于或等于1的数都是它的下界 其中1称为它的上确界 反之有最小值必有下界
为什么说数列收敛,一定有界呢?因为数列Xn收敛,设Xn收敛于a,根据数列极限的定义,对于ε=1,E正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/<1都成立.于是,当n>N, /Xn/=/(Xn-a)+a / <= / Xn-a / + / a / <1+ / a/ 取M=max( / X1 / , / X2 / ,……. /XN/,1+ / a / ),那么数列Xn的一切xn都满足不等式/Xn/<=M 这就证明了数列Xn是有界的
任意函数 f 在某任意区间内连续,则它在那个区间就一定有.闭区间的话就是的.开区间的话就不一定了.比如y=1/x, 在(0,1)就没有最大值.
这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。