如今兄弟们对于n 除以a的n次方极限于零令人难以置信，兄弟们都想要分析一下n 除以a的n次方极限于零，那么悠悠也在网络上收集了一些对于n的n次除以a的n次的一些内容来分享给兄弟们，到底是怎么一回事？，兄弟们一起来简单了解下吧。

n 除以a的n次方极限于零

【当n趋近于无穷时,n除以(a的n次方)极限为0】 命题有a>1的条件写漏了.lim (n → +∞) n/a^n =1/[ lim (n → +∞) a^n/ n];设f(n)=a^n/ n,f'(.

是n/(a^n)吗?法1:这个式子的极限等于上下对n求导(罗比达定理)lim(n/(a^n))=1/((a^n)*lna),a 小于1时显然不成立 法2:以a为自变量观察,由检比法lima(n+1)/a(n)=1/a;.

2)当a大于1 由分子分母在n趋于正无穷时都为无穷大, 因此可利用罗必达法则,分子分母分别求导相除,得到结果,再对分子分母求导,可发现规律.得到k的阶乘除以.

n的n次除以a的n次

是n-m次方.因为a的n次方是n个a相乘,a的n次方除以a的m次方是n个a相乘再除以m个a.还剩下(n-m)个a.所以等于a的n-m次方

2)当a大于1 由分子分母在n趋于正无穷时都为无穷大, 因此可利用罗必达法则,分子分母分别求导相除,得到结果,再对分子分母求导,可发现规律.得到k的阶乘除以.

a的n次方的平方

n除以a的n次方的极限

当n趋于无穷大时lim(lnn/n)=lim(inn)/limn

2)当a大于1 由分子分母在n趋于正无穷时都为无穷大, 因此可利用罗必达法则,分子分母分别求导相除,得到结果,再对分子分母求导,可发现规律.得到k的阶乘除以.

2^(n+1)/[2^n+1] = 2/[1+(1/2)^n],lim_{ n→∞ } (1/2)^n = 0,所以 lim_{ n→∞ } 2^(n+1)/[2^n+1] = lim_{ n→∞ } 2/[1+(1/2)^n] = 2/[1+0] = 2

n除以2的n次方之和

#include "stdio.h"#include "math.h" int jc(int n) { int i,s=1; for(i=1;i<=n;i++) s=s*i; return s; } void main() { int j, sum1=0,sum2=0,c1; for(j=1;j<=100;j++) { c1=pow(2,j)/jc(j); .

sn=2*2+4*(2^2)+6*(2^3)+.+2(n-1)*[2^(n-1)]+2n(2^n) 两边*2得到: 2sn=2*(2^2)+4*(2^3)+6*(2^4)+.+2(n-1)*[2^n]+2n[2^(n+1)] 用下式减去上式,有 sn=2*2+[2*(2^2)+2*(2^3).

lim(n/2^n)=limn*lim(1/2^n) limn=∞,lim(1/2^n)=0 lim(n/2^n)=0 (P.s.lim省略n→∞)

n比a的n次方的极限

应该会用到数学归纳法的A=(11;11)A^2=(22;22)A^3=(44;44)=(2^24;44)A^4=(88;88)=(2^38;88)应该能看出规律了,即A^n都是2^(n-1)

2^(n+1)/[2^n+1] = 2/[1+(1/2)^n],lim_{ n→∞ } (1/2)^n = 0,所以 lim_{ n→∞ } 2^(n+1)/[2^n+1] = lim_{ n→∞ } 2/[1+(1/2)^n] = 2/[1+0] = 2

2)当a大于1 由分子分母在n趋于正无穷时都为无穷大, 因此可利用罗必达法则,分. 得到k的阶乘除以(lna的n次乘以a的n次)进而极限为0 当a<=1,极限不存在.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对兄弟们有所帮助。