当x趋近0时为什么x/x²为什么不是无穷小量 是因为x²是分母不能为0吗?.

分子分母同时→0可使用洛必达法则limx/x²x→0=x'/(x²)'=1/2xx→.0-时,左极限=-∞x→0+时,右极限=+∞不作标左右=∞

高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X - sinX=X^3.

你这些等号都不成立的,想用等价无穷小的替换规则,先弄明白这个规则到底什么意思,sinx ~x<=> lim sinx / x = 1, x->0---- 后面的泰勒公式直接代进去就是了,但是也不是等号,只能是~

limsinx/x(x→0)为什么不是等于0? 当x→0时,sinx不是→0吗?

不是0,而是1.分子分母同时趋近于零,而且两个趋近零的速率无限接近,就相当于两个相等的数相除,所以是1.因为sinx在x趋于0时是x的一阶小量,你可以用泰勒展开来理解,也可以用洛必达法则,当然最简单的sinx在x趋于0时趋于x.

为啥当分母趋于0时,分子也趋于0?

x趋于0,lim[(1+x^2)^k-1]/x,k>0. 对极限上下求导可得:lim[(1+x^2)^k-1]/x=lim[2kx(1+x^2)^(k-1)-1]则极限为-1.

这道题为什么选C? sinx=0,x=多少?为什么?

0+k兀

limxsin1/x x趋向于0时为什么等于0???

理解是错误的 sin(1/x)是有界函数 因此,乘以x后,在x→0时极限是0

微积分高手请进,为什么当x趋近于0时,sin(xsin(1/x))/xsin(1/x)的.

解:sin(1/x),当x趋于0时,它的值在[-1,1]之间变化,当然包含0;sin(xsin(1/x))/xsin(1/x)当x趋于0时,分母有等于0的情况,所以极限不存在.完毕.

为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx

上面那个＂满意回答＂是不对的,并误导他人.本题不能用洛必达法则的原因在于原式分子与分母分别求导之后的极限不存在!本题简单的做法是先分子与分母同除以x,之后分子是无穷小量x与有界量sin(1/x)积趋于0,分母是重要极限sinx/x 趋于1,这样可得原极限为0

求极限x到0,分子是x - sinx,分母是2(x3次方),我算出是1/12.

(x-sinx)/2x3上下求导罗比达法则.=1-cosx/6x2=sinx/12x=1/12

求极限limx趋于0(tanx - x)/(x - sin x)

0/0型的题目求极限,直接使用洛必达法则.分子与分母分别求导数即可