正项级数敛散性的判定

由于 limu[n+1]/u[n]= a*lim[n/(n+1)]^n= a/e,所以,当 0e 时可以判别级数的敛散性,……;而当 a=e 时,由于 u[n+1]/u[n]= e/(1+1/n)ⁿ > 1,得知正项级数的通项数列 {u[n]} 单调递增,当然不会趋向于 0,故原级数发散.

正项级数敛散性的判定方法 翻译

a criterion for the convergence of series with positive terms

判断正项级数的敛散性

正项级数这个词的意思很简单,就是级数的每一项都大于0,是最好判别是否收敛的.有如下几种方法:1.1比较判别法简而言之,小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散.当然其中可以存在倍数关系,...2.任意项级数先阐述一个概念,绝对收敛和条件收敛.每一项级数都取绝对值,而后的绝对项级数收敛,那么该级数也收敛.若绝对项级数不收敛但是原级数收敛,则该级数是条件收敛.交错级数是指一项为正,一项为负的

关于正项级数敛散性比较判别法以及高等数学的若干问题

比较判别法有两种形式,囿级数法和极限式,对于囿级数法的具体判别方法一直难以理解,请详细解释并举例说明.一下几道数学题请给予帮助:1.∑(-1)^n(1-cos(a/n)),其中a0,常数,判断敛散性2.解方程:x^2y^(2)-y^(1)^2-2xy^(1)=0,y(1)=1/2 y^(1)=-1 注:y^(2)表示y的二阶导数,y^(1)表示y一阶导数3.计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D={(x,y)│x^2+y^2评论0 00

正项级数敛散判别法有哪些?

有比较判别法、比值判别法、根值判别法、和函数有上界法.要注意事项:其中比值法与根值法运用时,结果为1,判别法失效,要用其他方法重新判定.需要记住几何级数与p级数、对数p级数的敛散性,用比较判别法时会用到.

怎么用比较判别法求正项级数的敛散性

1、记住几个级数: A、最典型的发散级数是P级数; B、最典型的级数是 ∑1/n² = π²/6; C、公比小于1的无穷等比级数,这方面可以信手拈来. D、其他级数、、、、.2、运用放大缩小的方法,跟已知的收敛、发散级数比较: 各项小于收敛级数的对应项的级数,结论是收敛; 各项大于发散级数的对应项的级数,结论是发散.

级数敛散性判断

先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则4.再用比较判别法或其极限形式进行判别,用比较判别法判别,一般应根据通项特点猜测其敛散性,然后再找出作为比较的级数,常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等.

级数敛散性的判定

如果后面不总是比前面小,2113大点小点大点小点....,级数5261不一定收敛 如果n趋于4102无穷时,an不趋于零,那么级数发散;1653 比值判定法是lim An+1/An=r<1 于是n较大时,An+1<rAn<r^专2An-1<r^3An-2<r^4An-3<.....<r^nA1 由于级数r^nA1收敛属,所以级数An收敛

任意项数项级数敛散性判别方法是?

你好!如果级数∑|Un|收敛,则称∑Un绝对收敛.如果∑|Un|发散而∑Un收敛,则称∑Un条件收敛.所以对于任意项级数,可以通过其各项的绝对值构成的正项级数∑|Un|的敛散性判断 绝对收敛的级数必收敛,即如果级数∑|Un|收敛,那么级数∑Un也收敛.仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

如何判断用什么方法判别级数敛散性

一般用来做参照的级数最常用的是等比级数和P级数,其实,用比较判别法基本上是用P级数作为参照级数,如果用来参照的级数是等比级数,那就不必用比较判别法,而应用比值判别法了.用比较判别法的技巧是:先判断级数一般项极限是否为零,不为零,则级数发散,若一般项极限为零,找与一般项同阶的无穷小,而且通常是P级数的一般项,从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性.