怎么判断级数敛散性

先判断这是正项级数还是交错级数一、判定正项级数的敛散性1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则.

判断正项级数的敛散性

正项级数这个词的意思很简单,就是级数的每一项都大于0,是最好判别是否收敛的.有如下几种方法:1.1比较判别法简而言之,小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散.当然其中可以存在倍数关系,.2.任意项级数先阐述一个概念,绝对收敛和条件收敛.每一项级数都取绝对值,而后的绝对项级数收敛,那么该级数也收敛.若绝对项级数不收敛但是原级数收敛,则该级数是条件收敛.交错级数是指一项为正,一项为负的

高数中级数的敛散性?

这是个交错级数因为ln(1+1/n)随n的增大而递减且lim(n→∞)ln(1+1/n)=ln1=0故交错级数∑(-1)^n ln(1+1/n)收敛但是|Un|=|(-1)^n ln(1+1/n)|=ln(1+1/n)当n→∞时,ln(1+1/n)~1/n因为∑1/n发散,故∑ln(1+1/n)发散故由交错级数∑(-1)^n ln(1+1/n)收敛,∑ln(1+1/n)发散知,∑(-1)^n ln(1+1/n)条件收敛

高数级数敛散性

因为1/∞=0,1/(趋于无穷大)=无穷小=趋于0≠0 .im(x-∞)1/x是发散的,(x,x-∞)内存在一. 2.对于级数来说,它也是一个极限的概念,但不同的是这个极限是对级数的部分和来说.

求级数的敛散性

第一题,分成2个交错级数,前面部分x除以n的平方,绝对收敛,后面1/n由莱布尼茨判别法,交错级数收敛,但绝对值是调和级数,它是发散的,所以该题是条件收敛.第.

判定级数的敛散性(详细步骤)

判定级数∑(1,+∞)n/2ⁿ的敛散性 解:因为n→+∞lim[a‹n+1›/a‹n›]=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹]/(n/2ⁿ)=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹](2ⁿ/n)=n→+∞lim[(1+1/n)/2]=1/2

高等数学,级数的敛散性

1.由lim (n→∞) an/bn=1 故:上面两个结论正确. 2.令:f(x)=∫(上限x,下限0) sintdt/(1+t)→ f'(x)=sinx/(1+x) 当00→f(x)单调递增,且f(x)>0. 由此可得:∑(n:1→∞) (-1)^(n-1)*∫(上限π/n,下限0) sinxdx/(1+x)为交错级数. 令:un=∫(上限π/n,下限0) sinxdx/(1+x) 易证:1.un>u(n+1) 2.lim(n→∞) un=0 故:级数:∑(n:1→∞) (-1)^(n-1)*∫(上限π/n,下限0) sinxdx/(1+x)收敛. 你的两种思路都是错误的.

级数敛散性的判定

如果后面不总是比前面小,2113大点小点大点小点..,级数5261不一定收敛 如果n趋于4102无穷时,an不趋于零,那么级数发散;1653 比值判定法是lim An+1/An=r<1 于是n较大时,An+1<rAn<r^专2An-1<r^3An-2<r^4An-3<...<r^nA1 由于级数r^nA1收敛属,所以级数An收敛

用比值判别法判定级数的敛散性

比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)]=lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/62..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=.lim(n→+∞)[(n+1)^(n+1)/(n+1)!]/[(n)^(n)/n!]=lim(n→+∞)[(1+1/n)^n=e>1,说以级数发散

这个级数的敛散性是什么

!,分母就变成了(2n)!然后,第一次,把分子扩成(2n-1)!!(2n)!!=(2n)!, 式子变为n个1相加,即无穷大第二次,把分子缩成(2n-1)!!(2n-2)!!=(2n-1)!, 式子各项变为(1/2n),提出1/2,后面是1/n数列求和,显然无穷大.所以原级数发散