高数一道极限的题目，有图有答案求大神解答
答案的意思是用了洛必达法则(0/0，∞/∞)
分子分母直接求导，前提是求导后的极限必须存在，在这里，你有一个很常见的错误，只有函数A的极限以及函数B的极限都存在时，才能运用极限运算法则，在第三步你把它俩分开了，这是不对的，因为1/x的极限不存在(x趋于0时)
本题个人觉得应该这样
分子分母同时除以sinx，然后分母极限等于一，分子极限为零，那么答案就是零
求解一道大学高数的求极限题，谢谢？
求解一道大学高数的求极限题：过程见上图。
解这道大学高数的极限题，其求解方法属于无穷-无穷型极限问题。求时，先通分再多次用洛必达法则，可以求出极限。
一道高数求极限题
①，当x从左侧趋于0时，该极限=0，所以它不是无穷大。
请教高等数学的一道求极限题，谢谢
首先，这个题目有很多种解法：如罗比达法则，等价无穷小代换，变形应用重要极限，泰勒公式等等都可以
下面我来依次回答你的问题：
1.请问未定式是不是不能采用把x的值代入的方法做？？
可以带入，我本来是要说不可以带入了的，但确实允许带入，我不能剥削你带入的权利；
问题在于，你带入之后仍然是未定式，算不出结果，所以徒劳无功，聪明点对于未定式就不要做这样的无谓尝试了.
2.我还想再请问一下，如果抛开上面那个题，只看g(x)=ln((sinx)/x),那么是不是就可以按照上述方法计算出它的极限为0，而上面那个题之所以不能这样代入是因为那个题是未定式不能用这种方法计算而并不是因为这种方法本身就是错的，是吗？？
是的，你的理解完全正确！
3.如果只看g(x)=ln((sinx)/x),就可以那样代入x的值计算极限了，对吗？？g(x)应该是个函数嵌套吧，应该满足复合函数的极限法则，lim f[g(x)]=f[lim g(x)] ,对吗？
是的，你的理解完全正确！
4.我随便选取一种方法来给你做正确的求解如下：
为了书写方便和便于阅读 ，lim[x->0]都以lim代替了,我会写的很详细
lim (1/x)ln((sinx)/x)
=lim(1/x)ln{1+[(sinx-x)/x]}
=lim (1/x)[(sinx-x)/x]
=lim (sinx-x)/x^2
=lim (cosx-1)/2x
=lim (-x^2/2)/2x
=lim -x/4
=0
从上面详尽的推导过程可知，原式=0，与你的答案不同，但我对
这个结果有绝对的自信！
5.你说的你的这道题的答案是 -1/6
原因可能在于：
（1）你看错了没？
（2）印刷错误，原题目如果是 lim[x->0] (1/x^2)ln(sinx/x)
那么结果就是 -1/6 了 ！
Hope all this helps !~~ :-)