• 已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0
• 1.平面内到两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为4的点M的轨迹是
• 到两定点F1（-2,0），F2（2,0）的距离之和为4的点M的轨迹是A椭圆B线段C圆D以上都不对
• 到两定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离纸盒为4的点M的轨迹是

已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0

(1)

M(x,y)

√[(x+2)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=4√2

C:x^2/8+y^2/4=1

(2)高考不会这样出题的，只有奥林匹克题目才会这样

AB:y+2=k(x+1)

y=kx+k-2

x^2/8+y^2/4=1

x^2/8+(kx+k-2)^2/4=1

(1+2k^2)x^2+4k(k-2)x+2k^2-8k=0

Δ=[4k(k-2)]^2-4(1+2k^2)*(2k^2-8k)=4(14k^2+8k)

x=[-2k(k-2)±√(14k^2+8k)]/(1+2k^2)

y=[k-2±k√(14k^2+8k)]/(1+2k^2)

y-2=[k-4-4k^2±k√(14k^2+8k)]/(1+2k^2)

k1=[k-4-4k^2+k√(14k^2+8k)]/[-2k(k-2)+√(14k^2+8k)]

k2=[k-4-4k^2-k√(14k^2+8k)]/[-2k(k-2)-√(14k^2+8k)]

k1+k2=4(2k^4-8k^3+k^2-4k)/(2k^4-8k^3+k^2-4k)=4

1.平面内到两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为4的点M的轨迹是

解：由已知到两定点F1（-2，0），F2（2，0）的距离和等于4的点的轨迹 是一条线段

其中心坐标为（0，0），长轴长为4，故a=2，焦距为4，故c=2，所以b^2=a^2-c^2=0

综上得知，是一条线段。（在x轴上）

到两定点F1（-2,0），F2（2,0）的距离之和为4的点M的轨迹是A椭圆B线段C圆D以上都不对

选B；

原因如下：若动点到两定点的距离之和为定值，则动点的轨迹有三种情况：

（1）这个定值小于两定点之间的距离，轨迹不存在；

（2）这个定值等于两定点之间的距离，轨迹就是这两定点所确定的线段；

（3）这个定值大于两定点之间的距离，轨迹是一个椭圆；

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

到两定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离纸盒为4的点M的轨迹是

设M为（x，y），|MF1|=根号【（x+2）平方+y平方】，

|MF2|=根号【（x-2）平方+y平方】，|MF1|+|MF2|=4,所以：

根号【（x+2）平方+y平方】+

根号【（x-2）平方+y平方】=4，化简，得y=0，x属于[-2,2]的点线段上