- 已知离心率为5分之2倍根号5的椭圆c
- 已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上 离心率是5/2倍根号5，它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点
- 已知椭圆的焦点在x轴上,离心率为二分之根号二,且经过过点(0,2),求椭圆的标准方程
- 已知椭圆中心在原点，焦点在X轴上，离心率为 根号2／2，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2
已知离心率为5分之2倍根号5的椭圆c
e=2√5/5=2/√5=c/a，
c²=a²-b²，
所以a²=（5/4）c²，b²=（1/4）c²，
所以椭圆方程为x²/[（5/4）c²]+y²/[（1/4）c²]=1，
或x²/[（1/4）c²]+y²/[（5/4）c²]=1，
已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上 离心率是5/2倍根号5，它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点
这是双曲线吧，它的离心率已经大于1了
∵椭圆的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点，
∴焦点坐标为（1，0）
又∵焦点在X轴上
∴a=1
∵离心率是5√5/2
∴c=5√5/2，b=11/2
∴双曲线方程为x²-y²/121/4=1
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已知椭圆的焦点在x轴上,离心率为二分之根号二,且经过过点(0,2),求椭圆的标准方程
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b=2,c/a=1/√2，
∴a^2=2c^2=2(a^2-4),
∴a^2=8,
∴椭圆的标准方程是x^2/8+y^2/4=1.
已知椭圆中心在原点，焦点在X轴上，离心率为 根号2／2，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2
设椭圆方程为(xˆ2/aˆ2)+(yˆ2/bˆ2)=1（a>b>0)
因为过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2
所以点（c,√2/2)在椭圆上，带入(xˆ2/aˆ2)+(yˆ2/bˆ2)=1并联立e=c/a=√2/2
解得a=√2,b=c=1
因为三角形AOB的高等于√6/3<1所以底即弦AB取得最大值时
三角形AOB面积取得最大值
最大值为2/3