离心率为三分之根号三，且过点（3，0），椭圆焦点在x轴上，椭圆方程为？

2021-09-05 11:05:37 1312℃ ANN

急！急急急！已知椭圆离心率为三分之根号三……

c=根号5。

c/a=根号5/a=根号3/3，则a=根号15。

a^=15、c^2=5，则b^2=10。

椭圆的标准方程为x^2/15+y^2/10=1。

准线方程为：x=正负a^2/c=正负3根号5。

椭圆方程为9分之x平方加上3分之y平方=1

解答：

因为离心率为三分之根号六

所以c比a等于三分之根号六

所以c平方比a平方为6比9

又过三零点

所以有a平方=9

所以c平方为6

b平方为a平方减c平方为3

所以方程为9分之x平方加上3分之y平方=1

还不明白发信息给我

x平方除以9加y平方除以4等于1

e=c/a=√3/3, 所以 c²=1/3·a²

即a²-b²=1/3·a² 因此b²=2/3·a²

因为椭圆过点(√6/2,1),

⑴当椭圆焦点在x轴上时有

(√6/2)²/a² + 1²/b²=1

∴a² =3, b²=2

椭圆方程为

x²/3 + y²/2 = 1

⑵当椭圆焦点在y轴上时有

(√6/2)²/b² + 1²/a²=1

∴a² =13/4, b²=13/6

椭圆方程为

6x²/13 + 4y²/13 = 1

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