100道因式分解及答案
1.把下列各式分解因式
（1）12a3b2－9a2b+3ab;
（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;
（3）121x2－144y2;
（4）4（a－b）2－（x－y）2;
（5）（x－2）2+10（x－2）+25;
（6）a3（x+y）2－4a3c2.
2.用简便方法计算
（1）6.42－3.62;
（2）21042－1042
（3）1.42×9－2.32×36
第二章 分解因式综合练习
一、选择题
1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )
2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)
3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.下列多项式能分解因式的是（ ）
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是（ ）
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.下列分解因式错误的是（ ）
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是（ ）
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数
二、填空题
11.分解因式：m3-4m= .
12.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 .
13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为 .
14.若ax2+24x+b=(mx-3)2,则a= ,b= ,m= .(第15题图)
15.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是 .
三、(每小题6分,共24分)
16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3
（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)
17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2
18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19、分解因式
（1） ； （2） ；
（3） ；
20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn
21．将下列各式分解因式：
（1） ； （2） ； （3） ；
22．分解因式（1） ； （2） ；
23.用简便方法计算：
(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34
（3）．13.7
24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍.
25．如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积.
26．将下列各式分解因式
（1）
（2） ；
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) （10）(x2+y2)2-4x2y2
（12）．x6n+2+2x3n+2+x2 （13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27.已知(4x-2y-1)2+ =0,求4x2y-4x2y2+xy2的值.
28．已知：a=10000,b=9999,求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值.
29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除
30.写一个多项式,再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).
31.观察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理.
32.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
34．若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由.
35．阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
1．计算：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________.
2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?写出计算过程.
因式分解题及答案30道
有很多了，自己找30道吧~~
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)
因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2
因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)
因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)
若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2
因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)
因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)
因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)
因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)
因式分解下列各式
(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)
abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)
16x2－81＝(4x+9)(4x-9)
9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
x2－7x－30＝(x-10)(x+3)
因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)
因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2
因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)
因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)
(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)
(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)
(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)
(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2
(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2
(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)
(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)
(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)
因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)
因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)
因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)
因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解
因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)
因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)
因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)
因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)
因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)
因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)
因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)
因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)
因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)
因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)
因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)
因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)
因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)
因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝3x(x-2)
(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)
(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)
(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)
(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)
(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2
另外： http://www.qiaoxue365/zhongxue/UploadFile/bbs/r_2006127185240.doc
http://xkwq.e21/e21sqlimg/files/fff20051223200308_524805052.doc
（x+3）（2x-5）=0解一元二次方程，用因式分解法解答，谢谢诶。
x+3=0
2x-5=0
所以
x=负3或2.5
需要二十道因式分解题过程和答案，最好是越多越好，谢谢了
x^2-34x-35=0
35 or -1
x^2-2-3=0
3 or -1
-x^2-9x-14=0
-2 or- 7
-x^2-10x-24=0
-4 or -6
x^2-5x-6=0
6 or -1
x^2-14x-32=0
16 or 2
x^2-3x-4=0
4 or -1
-x^2-4x+5=0
-5 or 1
x^2-20x-21=0
21 or -1
x^2+8x+7=0
1 or 7
-x^2-4x-4=0
-2
-x^2-6x-8=0
-2 or -4
x^2+7x+12=0
-3 or -4
-x^2-8x-15=0
-3 or -5
x^2-4x-32=0
8 or -4
x^2-6x-27=0
9 or -3
-x^2-9x+22=0
-11 or 2
x^2+12x-28=0
-14 or 2
-x^2-4x+21=0
-7 or 3
x^2-5x-36=0
9 or -4
x^2+12x-13=0
-13 or 1
-x^2-3x+54=0
-9 or 6
-x^2-x+90=0
-10 or 9
x^2-3x-88=0
11 or -8
x^2-5x-14=0
7 or -2
x^2-3x-10=0
5 or -2
-x^2+4x+12=0
6 or -2
x^2+7x-18=0
-9 or 2
x^2+9x-10=0
-10 or 1
-x^2-11x+26=0
-13 or 2
x^2-3x-40=0
8 or -5
-x^2-5x+36=0
-9 or 4
x^2-14x-15=0
15 or -1
-x^2+22x+23=0
23 or -1
x^2-5x-50=0
10 or -5
x^2-12x-64=0
16 or -4
x^2+3x+2=0
-1 or -2
3x^2-18x+24=0
2 or 4
x^2+6x+5=0
-1 or -5
-x^2+4x+12=0
6 or -2
x^2+12x-20=0
-10 or 2
-x^2-13x+40=0
-5 or -8
x^2-x-6=0
3 or -2
-x^2-11x-28=0
x^2+2x-3=0
-x^2+5x+6=0
6 or -1
-x^2-5x-6=0
-2 or -3
-x^2-16x-63=0
-7 or -9
x^2-2x-3=0
3 or -1
-x^2-5x+4=0
1 or 4
-x^2-8x-12=0
-2 or -6
x^2-5x-6=0
6 or -1
x^2-9x+18=0
3 or 6
-x^2-6x-8=0
-2 or -4
x^2-6x-16=0
8 or -2
x^2-12x+11=0
1 or 11
-x^2+4x+5=0
5 or -1
x^2-13x+22=0
2 or 11
x^2-34x+33=0
1 or 33
-x^2-2x-1=0
-1
x^2-x-2=0
2 or -1
x^2+7x+10=0
-2 or -5
x^2+8x-20=0
-10 or 2
x^2-3x+2=0
2.2x^2-x-3=0
3.(x+2)^2+x+2=0
4.3x^2-27=0
1.
(x-1)(x-2)=0
x=1 或 x=2