((p→q)∧(q→r))→(p→r) ??((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取 ??((?p∨q)∧(?q∨r))∨(?p∨r) 变成 合取析取 ?(?(?p∨q)∨?(?q∨r))∨(?p∨r) 德摩根定律 ?((p∧?q)∨(q∧?r))∨(?p∨r) 德摩根定律 ?(p∧?q)∨(q∧?r)∨?p∨r 结合律 ??q∨(q∧?r)∨?p∨r 合取析取 吸收率 ??q∨?r∨?p∨r 合取析取 吸收率 ??p∨?q∨?r∨r 交换律 排序 ?TRUE 称为永真式,重言式.

(1)此命题公式真值表如下(2)其析取式:(﹁p→q)→(q→﹁p)等值于一个析取式,这个析取式应为或者(﹁p→q)假,或者(q→﹁p)真,即﹁(﹁p→q)∨(q→﹁p),可转化为(﹁p∧﹁q)∨(q→﹁p)

)(┐r∧s)→(p∧┐q

p:T,T,T,T,F,F,F,F.q:T,T,F,F,T,T,F,F.r:T,F,T,F,T,F,T,F.￢r:F,T,F,T,F,T,F,T.(p∧q):T,T,F,F,F,F,F,F.￢(p∧q):F,F,T,T,T,T,T,T.(p∨￢r):T,T,T,T,F,T,F,T.￢(p∧q)∨(p∨￢r):T,T,T,T,T,T,T,T.

先等价转化 ¬(p∧q)∨(p∨¬r)=(¬p∨¬q)∨(p∨¬r)=(¬p∨p)∨(¬q∨r)=t永真式 ∴pqr和表达式的真值依次如下: 0001 0011 0101 0111 1001 1011 1101 1111

p→(q∧r) ⇔¬p∨(q∧r) 变成 合取析取 ⇔(¬p∨q)∧(¬p∨r) 分配律 ⇔(¬p∨q∨(¬r∧r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨r) 补项 ⇔((¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨r) 分.

用P'表示非p,余者类推.(p'∧q)→r=(p'∧q)'∨r=p∨q'∨r.

我来给你解答吧,希望可以帮助你:﹁(p→q)∧q∧r ↔ ﹁(﹁p∨q)∧q∧r (蕴涵等值式) ↔ (p∧﹁q)∧q∧r (负号放进括号:真变假,假变真,并变与,与变并) ↔ p∧﹁q∧q∧r (去括号) ↔ p∧(﹁q∧q)∧r (结合律) ↔ p∧0∧r (矛盾律) ↔ 0 (零律) ∴ 其主析取范式为:0 主合取范式为:m0∧m1∧m2∧m3∧m4∧m5∧m6∧m7 ↔ ∏(0,1,2,3,4,5,6,7) (主合取范式表示成上下两种形式都对) 成假赋值为: 000,001,010,011,100,101,110,111 无成真赋值,即本式命题类型为矛盾式.以上,如有问题请追问我.

该等式不成立,应该是┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R P∨Q→┐R=(┐(P∨Q)∧R)∨(┐(P∨Q)∧┐R)∨((P∨Q)∨┐R) 故┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R 此外如果不熟练最好用真值表证明 每本书的开头不是都说作者水平有限,错误之处在所难免,请读者提出宝贵意见吗?你自己看看 设P=1,Q=0,R=1那么 P∨Q=1,┐R=0,P∨Q→┐R=0,┐(P∨Q→┐R)=1 ┐P=0,┐P∨Q=0,(┐P∨Q)∧R=0 难道你认为1=0???

┐(┐p∧q)∧┐r公式的成假赋值:由于要的是成假赋值;公式中要求┐(┐p∧q)和┐r;有一个为假结果就是假;那么r赋值为真即是1即可;