=常数*(上限-下限)
设常数= a , (X= 要积分的未知数) 常熟的积分 = aX 另外的讲解:X的积分=(X^2)/2
对一个定积分再次积分,等于他本身吗?在指定区间内对一个函数做定积分的结果是一个常数,所以对这个定积分再次积分,相当于常数的积分,结果等于这个常数乘以区间长度.只有当区间长度为1时,再次积分的结果等于这个常数本身.
对常数求定积分有意义吗.有意义,就是该常数乘区间宽度,代表矩形面积
对一个常数如何求定积分换元,注意定积分是对t积分,因此x可以视为常数:(下面是用 ∫[a,b] f(x)dx 来表示在[a,b]上对f(x)做积分) g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t) 令u=xt, 因此积分上下限从t在[0,1]变为u 在[0,x]上;g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du (可以看为1/x 与后面的变下限积分函数相乘) 由此g'(x) = (-1/x^2) ∫[0, x] f(u) du + (1/x) f(x) 再由极限式可知f(0)=0,因此g'(x)在x趋向于0的时候的极限就可以用洛必达法则求了.
常数的不定积分是什么 - - 比如 1、2 、3 、4的不定积分是多少1的不定积分是X+C,2的不定积分是2X+C..
定积分的导数还是定积分本身吗 不定积分求导是它本身吗定积分是一个常数,它的导数是0 不定积分求导的结果是被积式加一个常数
积分中的常数为什么可以提出来的因为任意常数加上任意常数等于任意常数 所以只要求不定积分时加上常数就行了
证明高数,一个函数的定积分是它本身,这个函数是常数:令t=x-π/2,则dx=dt 左边=∫(-π/2,π/2) (t+π/2)f(cost)dt =∫(-π/2,π/2) t*f(cost)dt+∫(-π/2,π/2) (π/2)*f(cost)dt 因为t*f(cost)是奇函数,(π/2)*f(cost)是偶函数 所以左边=(π/2)*∫(-π/2,π/2) f(cost)dt 将x=t+π/2代回 左边=(π/2)*∫(0,π) f(sinx).
一个函数先积分后求导就等于它本身吗?是的,一个函数先积分后求导就等于它本身.但是,一个函数先求导再积分等于它本身加上一个任意常数.因为任意常数的导数都等于0.