• 如图所示，劲度系数为

  k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为 m1的重物，最下端挂一质量为m2的物，（1）求两弹簧总伸长。（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧等于两弹簧原长之和？

• 如图所示，劲度系数分别为K1，K2轻质弹簧悬挂着，两弹簧之间有一质量m1的的重物
• 劲度系数为k1 k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一为m2的重物，用力竖直
• 如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有

如图所示，劲度系数为

k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为 m1的重物，最下端挂一质量为m2的物，（1）求两弹簧总伸长。（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧等于两弹簧原长之和？

(M1+M2)/K1+M2/K2

如图所示，劲度系数分别为K1，K2轻质弹簧悬挂着，两弹簧之间有一质量m1的的重物

(m1-m2)g

劲度系数为k1 k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一为m2的重物，用力竖直

当是原长的时候说明弹簧不受力，根据竖直方向的受力平衡托起的力应该等于两个质量块的重力；所以F=m1g+m2g

如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有

木板往上缓缓托起m2的过程中，每个时刻可认为是平衡状态，即合外力为零，找到临界点：

用隔离法：

1）隔离物体m2，对m2受力分析有：

K2*Δx2= F2弹=G2-F托 

随着木板托力F托 的增大， F2弹 不断减少，弹簧L2的伸长量Δx2 不断减少。

临界点：当F托增大到F托=G2时，Δx2 =0，F2弹=0，即弹簧L2为原长L2.

2）当F托=G2时，F2弹=0，隔离物体m1，对其受力分析：

k1*Δx1= F1弹=G1（弹簧L2此时没有弹力），弹簧L1伸长量为：Δx1=G1/k1.

此时，两弹簧总长为：L1+Δx1+L2，大于两弹簧原长之和L1+L2。

3）此时还没有达到题目的要求，继续稍微增大木板托力F托：

此时弹簧L2由原长变为压缩，而L1的伸长量Δx1会减少。（即L1伸长，L2压缩）

判定好两弹簧的状态后，即可方便解答：

要使得弹簧总长度和原长之和相等，就必须满足压缩量与伸长量相等。