圆周率古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5.

1 拉马努金(圆周率)公式 1914年,印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式.这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度.1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位. 1989年,大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度.1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位.

补充最快 这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度.85年的时候,gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位.89年的时候,大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度.94年的时候,丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位.

这个证明要用到微积分了,我们知道任意两个半径都有一个夹角,并且这两个直径在圆上分别有一个交点.连接这个焦点后会形成会形成一个三角形.假设这个三角形的两个半径的夹角是无限小的,那么第三遍的长可以近似为圆的一部分,也就是将圆分成了无数个三角形.设每个圆周角都为a,半径为r,那么第三边的长为2sin(a/2)r,一共有这样的三角形2π/a个,那么这些边的总长为4sin(a/2)rπ/a的微分,得出2π,也就是圆周比半径是2π.(注,之前使用的π是360°的周角)

π=pi 古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是.

1、左边=[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]/[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=[sin(x/2)+. [1+tan(x/2)]=[tan(π/4)-tan(x/2)]/[1+tan(π/4)tan(x/2)]=tan(π/4-x/2)=右边2、例如:拉马努金.

这个比较深奥啊,我只晓得拉马努金的 zh.wikipedia./wiki/%E6%8B%89%E9%A9%AC%E5%8A%AA%E9%87%91 因为发不了图片,所以看看这个,其他的就不知道了,呵呵

不是证明出来的.是通过实验测算出来的.方法是:用一个圆,量出直径和周长,周长除以直径就是圆周率丌,圆越大,所测圆周率越精确.实验中比较重要的是测量周长的方法.

由割圆术求得.我国古代数学家祖冲之,以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值.π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径.当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长.祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确了,这一伟大成就直到一千多年后才被欧洲的数学家追平.太空中有以祖冲之命名的小行星.

圆周率=周长除以直径