求解几题高等数学不定积分题目
高数 求不定积分
如果是求定积分的话就好了
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx
换元π/4-t=x
=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt=
=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx
2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4
所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8
希望对你有助 希望采纳
有关高数求解不定积分的问题
∫1/(e^x+e^2x) dx
=∫(e^x+1-e^x)/[e^x(1+e^x)]dx
=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]dx
=-∫e^(-x)d(-x)-∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx
=-e^(-x)-∫[1-e^x/(1+e^x)]dx
=-e^(-x)-x+d(1+e^x)/(1+e^x)
=-e^(-x)-x+ln(1+e^x)+C
大学高数不定积分求法。
反函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数中任意两项积求定积分，一般用分部积分法，幂函数分子的阶低于分母，一般用换元积分法，还有就是记住几种特殊类型函数的积分了。