• 已知向量a,b满足|a|=√2,b=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角为
• 设向量a，b，满足|a|=2，a*b=2/3，|a+b|=2√2，则|b|=？求运算过程
• 已知向量a，b满足｜a｜=根号2，｜b｜=2，向量a与向量b的夹角为135度，向量c=3a+b，则
• 已知向量a,b,其中|a|=√2,|b|=2,且(a-b)丄a,则向量a和b的夹角是

已知向量a,b满足|a|=√2,b=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角为

由(a-b)⊥a得出

（a-b）●a=0得出a●a-a●b=0，而不是a●b-b●b=0。。。

ab=cos﹤a，b﹥|a||b|=cos﹤a,a＞|a|²,a,a夹角显然为0cos0=1

cos﹤a，b﹥=|a|²/(|a|b|)==|a|/|b|=√2/2

所以a，b夹角为45°

设向量a，b，满足|a|=2，a*b=2/3，|a+b|=2√2，则|b|=？求运算过程

|b|^2+|a|^2+2a•b=|a+b|^2 =>|b|^2+4+4/3=8 =>|b|=2√6/3

已知向量a，b满足｜a｜=根号2，｜b｜=2，向量a与向量b的夹角为135度，向量c=3a+b，则

a与2b-a互相垂直则a*(2b-a)=0即2a*b-a²=0已知IaI=2 a²=4所以a*b=2设a与b的夹角为x则a*b=IaIIbIcosx即cosx=2/(2*√2)=..

已知向量a,b,其中|a|=√2,|b|=2,且(a-b)丄a,则向量a和b的夹角是

∵

(a-b)丄a

∴（a-b）xa=丨a丨²-ab  ←这里指的是向量=2-2√2cos<ab>=0

解得：cos<ab>=√2/2  

∴向量ab的夹角为45°