不是为了合成,一般这样写是为了初等变换,求A矩阵的逆矩阵:(A,E)初等变换(E,A的逆).或是抽象矩阵之间进行一些运算.

因为A*A=A,所以A(A-E)=0;故A-E的每个列向量都是方程 Ax=0的解,由于A-E中的列向量未必构成解空间的基,所以R(A)+R(A-E)小于等于n;又由R(A)+R(B)>=R(A+B);立刻可得R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)>=R(A+E-A)=R(E)=n;所以R(A)+R(A-E)=n.

对于二阶可逆方阵A,可以利用AA*=|A|E这一等式,快速得到A的逆矩阵为A*/|A| 由题可知,|A-E|=1*2-1*5=-3(A-E)*= 2 -5 -1 1 因此可得到A-E的逆矩阵就是(A-E)/(-3),也即图中的结果

A*=|A|A^(-1),(A*)^(-1)=A/|A|按这个公式就可以算出来.数学上,一个m*n的矩阵是一个由m行(row)n列(column)元素排列成的矩形阵列.矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式.逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E. 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.

记住公式AA*=|A|E 取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n, 即|A*|=|A|^(n-1) A可逆,那么|A|不等于0, 所以得到|A*|不等于0, 于是伴随矩阵A*一定是可逆的

你好!你问的是A-λE吧,它表示A的特征矩阵,由|A-λE|=0可求出A的特征值,由(A-λE)x=0可以求出A的特征向量.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

汗,2个方法 第一种方法是最简单的,是注意到1,2为特征值故|A-E3|,|A+2E3|都等于零|A²+3A-4E3|=|A-E3||A+4E3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式,f(A)称为矩阵多项式.

(a,e)是由矩阵a和矩阵e并列起来构成的一个大的矩阵.线性代数中往往对(a,e)进行初等行变换来求矩阵a的逆矩阵(前提是a是方阵,且可逆).有时化二次型为标准型时,也用到这样的矩阵.

矩阵A由单位矩阵E做某种变换

利用了矩阵的秩的性质 矩阵乘以一个非零常数,秩不变 k为非零常数时,r(ka)=r(a) 令k=-1 r(e-a)=r[(-1)*(a-e)]=r(a-e)