第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负. 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0.第二型.
看对什么坐标:若是对x和y的积分,则曲面上侧为正,下侧为负;若是对x和z的积分,则曲面右侧为正,左侧为负;若是对y和z的积分,则曲面前侧为正,后侧为负.口诀:上正下负,前正后负,右正左负
第二型曲面积分正负号怎么判定?需要先算出法向量吗?比如曲面是xoy面,就看曲面法向量和z轴正方向的夹角,小于九十度为正,大于九十度为负,望采纳,谢谢
第二型曲线积分顺时针逆时针怎么计算其实具体的定向是“简单闭曲线左边是内部,定义这个行走的方向是正的”.因为是曲线,所以要化成参数方程.但是必须是简单闭曲线,否者由于没有内外之分而不能定向;自身相交的不能计算,因为不能求定积分,这个定基本本质是寻找复合函数,参数所表示的函数是xhey,必须都是函数,自身相交就不是函数了.
第二类曲面积分,∑的上侧下侧是怎么理解,对应的最后结果正负,不明白.## 第二类曲面积分 如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致,则第二类曲面积分转为重积分时取正号,否则负号.具体到图中问题,由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系(同理,∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系),题中指明曲面是下侧,其法向如图中向下箭头所示,显然与z的正方向相反,于是结果取负号.
第二型曲面积分的物理意义一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就.
第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联.第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量.而第二类积分中指定的矢量函数可以代表每点力的方向或流量的方向,在积分曲线或积分域上积分,就得出力做的功或流量.
第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别第一类曲面积分1、积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量.;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和.
第二型曲面积分中怎么换积分曲面?比如吧dxdy换成dydz由于dS*cos①=dxdy,dS*cos②=dydz,dS*cos③=dxdz,角①②③为曲面法线和三面的夹角,这样写出来应该很清晰了
第二型曲线积分的几何意义到底是什么,怎么用积分思想的图来画出第.第二类曲线积分就是从研究变力做功开始的,你翻翻你的数分教材,我敢肯定你找不到他说这玩意和某个几何图形有关系.就算你如此费劲后找到了联系,我敢肯定这是牵强附会.积分的最基本思想并不是求面积、体积亦或是功、质量,而是分割、累加和、求极限.该清楚本质.