∫xsinx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C

分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数

∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C.(C为积分常数) 解答过程如下:分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx= - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C 扩展资料:常用积分公式:.

∫xsinxdx=-∫x dcosx =-x cosx +∫cosx dx= sinx -x cosx ∫xe^x dx= ∫x de^x =x e^x-∫e^x dx =(x-1)e^x 就是分部积分法的应用

把(sinx)^2换成(1-cos2x)/2,再用换元积分求,我做的结果是(1/6)x^3-(1/4)(x^2)sin2x-(1/4)xcos2x+(1/8)sin2x

分部积分法:∫xsinxdx=x(-cosx)+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c

用分部积分法计算:∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c.

原式=∫-cos^3xd(cosx)=-1/4cos^4x +c 如果是这样的,就是:∫cos3xsinx dx,用积化和差公式=(1/2)∫(sin4x-sin2x) dx=(1/2)∫sin4xdx-(1/2)∫sin2xdx=(1/2)·(1/4)(-cos4x)-(1/2)·(1/2)(-cos2x)+c=(1/4)cos2x-(1/8)cos4x+c

答:分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu∫ xsinx dx= - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C

=∫x*(1-cos2x)/2 dx=∫x/2 dx-∫xcos2x/2 dx=x^2/4-∫x/4 d(sin2x)=x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4 dx=x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8