劝你不要想微积分了,因为高考不让用.所以只能用动能定理之类的,只要算初始状态和末状态之类的,很难么?过程也不用管.如果你想知道的话,我可以告诉你 做功 A = 积分号 F(t)*dr ,其实就是变力乘以距离,只不过都在变化.而积分的物理意义在于把这些变化的力或者距离在函数图像上分解成一块一块的,然后求和取极限,你应该还没学极限,所以.很难,估计高三就明白了.

用积分解决变力做功问题的前提是知道力随运动距离的变化规律,即力F对位移S的函数,其定积分就是这一段这个力做的功,既有W=∫F ds,在知道力与运动距离的关系的情况下,积分可以说是万能的解决方法,但是,有时会有更简单的办法吧,例如求弹力做功

求出原函数 把始点和终点代入

我给你说下思路吧,具体的数字我也没看,都用符号给你表示一个通解.首先产生的电动势为e=blv,电流是i=e/r,安培力是fa=ilb=(bl)^2v/r.牛顿第二定律:f-fa=ma 加速度定义a=dv/dt 所以写成微分方程就是:f-(bl)^2v/r=mdv/dt,解出来就好了.如果不会解这个微分方程可以再问我~

找出力对于移动距离的方程 然后直接积分就行了……

设物体上抛的高度为10m,物体的质量为2kg,得:

dW=FdS,然后tanx和cosx相乘后式子就简化成sinx的积分了,很简单.tanx的积分式为-ln|cosx|+C

不要想太复杂,一个数学问题搞那么多物理公式干嘛.就用W=gVh呗,(2-y)就是高度变化量 (积分微元法)

力f=-yi+xj,功w=∫-ydx+xdy,积分路径是从a到b的下半圆周.圆的方程是(x-2)^2+(y-3)^2=2,参数方程x=2+√2cost,y=3+√2sint,t从-3π/4到π/4.w=∫(-3π/4到π/4) (2√2cost+3√2sint+2)dt=2π-2.

变力F通常可以表示为时刻和位置的函数F=F(t,x) 根据功的定义,F对质点做的元功dW=Fdx(数量积) 因此需要将F表示为位置x的单值函数F=F[t(x),x],写出元功的形式 做定积分x:x1-x2 W=inf(dW,x=x1..x2) 就求出了变力的功.