- 从不大于5的自然数中随机抽取两个数,则所抽取的两个数之和为素数的概率是多少？
- 在不超过40的素数中,随机选取两个不同们数,至少有一个为梅森素数的概率是多少？
- 满足﹛3,5,7,17}c≠A⊆﹛x|x是小于20的质数﹜的集合A的个数是--------
- 验证任意一个大于等于7的奇数可表示为三个素数的和
从不大于5的自然数中随机抽取两个数,则所抽取的两个数之和为素数的概率是多少？
不大于5的自然数，即0，1，2，3，4共5个数，随机抽取两个数有10种组合，只有（0，2）、（0，3）、（1，2）三种组合两数之和为素数，所以概率是3/10
在不超过40的素数中,随机选取两个不同们数,至少有一个为梅森素数的概率是多少？
40以内的素数一共有12个：
2，
其中，梅森素数和31，一共三个。
12选2的组合总数是 12C2=66种。
其中，含一个梅森素数的情况有 (3C1)*(9C1)=27种，含两个梅森素数的情况有3C2=3种，合计27+3=30种。
因此，随机选取两个不同素数，至少有一个为梅森素数的概率是 30/66=15/33。
满足﹛3,5,7,17}c≠A⊆﹛x|x是小于20的质数﹜的集合A的个数是--------
﹛x|x是小于20的质数﹜={2、3、5、7、11、13、17、19}
题意得
A除了包含3、5、7、17，还包含2、11、13、19中的部分
∴集合A的个数：C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=4+6+4+1=15个
验证任意一个大于等于7的奇数可表示为三个素数的和
'验证任何一个大于7的奇数都能表示成3个素数的和
Function CombinePrime(Num)
Dim a As Long, b As Long, c As Long
If Num < 7 Then
MsgBox "参数小于7，无法计算"
Exit Function
End If
a = 1
Do While a <= Num - 4
a = a + 1
b = 1
c = 2
Do While c >= 2
b = b + 1
c = Num - a - b
If IsPrimeNum(a) And IsPrimeNum(b) And IsPrimeNum(c) Then
MsgBox Str(Num) & "由素数" & Str(a) & Str(b) & Str(c) & "组成"
Exit Function '只先显示其中一种组合，若要显示全部素数组合，则去掉这一句
End If
Loop
Loop
End Function
'判断是否为素数的函数(被上面的函数调用)
Function IsPrimeNum(Num) As Boolean
Dim i As Long, j As Long
j = Int(Sqr(Num))
If Num >= 2 Then IsPrimeNum = True
For i = 2 To j
If Num Mod i = 0 Then
IsPrimeNum = False
Exit For
End If
Next
End Function
下面是例子：
Private Sub Command1_Click()
Dim a As Integer
a = 19
Call CombinePrime(a)
End Sub