记住一些常用不等式 如柯西不等式 N元均值不等式、琴生不等式等、 这些都很好用的

由均值不等式,lg8*lg12≤[(lg8+lg12)/2]^2=(lg96)^2/4 而lg96 故lg8*lg12≤(lg96)^2/4

然后你用K+1带进去不等式减去K带进去不等式,就得到1/根号(k+1)<2(根号(k+1)-根号K),变形后就得到,K+1-根号K(K+1)>1/2, 因为根号K(K+1)=根号(K+1/2)的平方-1/4>根号(K+1/2)的平方=k+1/2,所以,K+1-根号K(K+1)>K+1-(k+1/2)=1/2

不等式的证明 1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法-----要证明a>b,只要证明a-b>0. 作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证.

设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx.证明:先证明对所有正整数不等式成立.用数学归纳法:当n=1,上个式子成立,设对n-1,有:(1+x)^(n-1)>.

不等式的证明方法 (1)比较法:作差比较: .作差比较的步骤:①作差:对要比较大小的两个数(或式)作差.②变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全.

你好,关于拉格朗日恒等式的证明如下: 用数学归纳法证明. 1. 显然n=1时,[(a1)^2][(b1)^2]=[(a1)(b1)]^2. 拉格朗日恒等式成立. 2. 设n=k时,拉格朗日恒等式成.

(a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2 =4+a^2+b^2+1/(a^2)+1/(b^2) =4+(a^2+b^2)[1+1/(a^2*b^2)] =4+(1-2ab)[1+(1/ab)^2]显然,随着ab值的增大,值会减小; 即ab取最大值时,(a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2有最小值;2ab<=a^2+b^2=1-2ab,所以,ab<=1/4,此时a=b=1/2;将a,b带入原式,所以 (a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2 ≥(2+1/2)^2+(2+1/2)^2=25/2

根据基本不等式(ab)^(1/2)<=(a+b)/2 可得到(x*2y)^(1/2)<=(x+2y)/2=9 由此可以得到xy小于等于二分之八十一 还是根据基本不等式(ab)^(1/2)<=(a+b)/2 (a^2+1)^1/2*(b^2+1)^1/2<=(a^2+1+b^2+1)/2=(a^2+b^2)/2+1

不等式一般情况下都是把一边给固定了、不等式的另一边就像一个计算题、求出来答案就行了