高中数学基本不等式(不等式组)

9603℃ 雪儿

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高中数学基本不等式

调和不等式 几何不等式 算术不等式 平方不等式 2ab/(a+b) 柯西不等式:ac+bd 糖水不等式:若0a/b 再看看别人怎么说的.

基本不等式是指a^2+b^2>=2ab,并不要求一正二定三相等. 由基本不等式可推导出一个新的不等式根号a平方(也就是a)+根号b平方(也就是b)>=2根号(ab),将两边同除以2得到(a+b)/2>.

高中数学是全国高中生学习的一门学科.包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分, 高中数学主要分为代数和几何两大部分.代数主要是一次函数,二次函数,反比例函数.

高中数学基本不等式(不等式组)

不等式组

1.不等号 不等关系 2.未知数 3.取值范围 4.数 不变 5.不等式 6.公共解集

篮球、羽毛球拍和兵乓球拍各x、y、z副 列不等式组80x+30y+20z ≤ 3000;(1) x+y+z=80;(2) y=4x;(3) z ≤15(4) (3)代入(2),得5x+z=80(5) 由(5)得知,z的值只有取5的倍数时.

概念: 1. 用“≠”“>”“ 2. 使不等式成立的(任何一个数)叫做不等式的解 3. 使不等式成立的未知数的(集合)叫做不等式的解集 4. 不等式的两边乘以或除以同一个(.

绝对值不等式

解绝对值不等式要把握住重点,即去绝对值.用的方法有:定义法,平方法,零点分段法,序轴法,分类讨论法. 绝对值不等式,在不等式应用中,经常涉及重量、面.

思路如下:分别求使|f(x)|>0,<0,和使|g(x)|>0,<0的x的变化范围,然后在各个范围上可以把绝对值号去掉,从而求解不等式

解:x+1>>x-1(无解)或x+7<<1-x所以2x<<0即x<<0

柯西不等式

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为.

答: A,B角只是说明了它的存在性. 因为 m^2+n^2=b(sinA)^2+b(cosA)^2=b. x^2+y^2. 如果熟悉柯西不等式,实际上 (x^2+y^2)(m^2+n^2)≥(mx+ny)^2. 这时等号取.

三维柯西:(a2+b2+c2)+(d2+e2+f2)>=(ad+be+fc)2 ,2表示平方. 三角不等式:A(X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3) 根据 AB+BC>=AC 和两点间距离公式, 就可以写出来

不等式公式

2+b^2)^(1/2)/2

的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 . (2) 中元素的个数的计算公式为: ; (3)韦恩图的运用: 四、 满足条件 , 满足条件.

通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达.

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