眼前大家对相关于三角不等式究竟发生什么事了？，大家都需要分析一下三角不等式，那么果果也在网络上收集了一些对相关于高中三角不等式的一些内容来分享给大家，为什么呢究竟是怎么回事？，希望能给大家一些参考。

IaI-IbI≤Ia±bI │a│-│b│≤│a+b│ │a│-│b│≤│a-b│

【证明】首先必须了解和差化积公式 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] (1) sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] (2) cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] (3) cos α-.

解三角形主要用到三内和等于180度,正弦定理和余弦定理,以及三角恒等变换,三角不等式亦是如此.

证明:∵x∈(0,π/2) ∴y=sinx的定义域内单调递增,且y∈(0,1) 又因为y=√x在(0,1)上恒大于y=x 所以当x∈(0,π/2)时,√sinx>sinx 同时,在x∈(0,π/2)时,sinx>sin√x 所以.

三角不等式:|a|-|b|≤|a+b|,它对任意实数都成立,其中等号成立的条件可以这样来理解,如果a,b都为0,显然等号成立,如果a=0,b不等于0,左边为负,右边为正,等号不成立,如果a不等于0,b.

终于证明出来了,而且只用到初中知识,连我自己都很惊讶!!!为方便理解,其中很多是化简过程. 证明: 三角形ABC中,必定有最大角≥∏/3,最小角≤∏/3(这个用反证法可证,此处不多说) 不妨设A≥B≥C,那么A≥∏/3,C≤∏/3 (C*c+B*b+A*a)/(a+b+c)≥ ∏/3 等价于: (C*c+B*b+A*a)≥(a+b+c)*∏/3 (移项),等价于: (C*c+B*b+A*a)-(a+b+c)* ∏/3 ≥ 0 (展开),等价于a(A-∏/3 )+b(B-∏/3 )+c(C-∏/3 )≥ 0 将角B= ∏-A-C 代入 ,等.

三角形边的不等式: 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 依据:两点之间,线段最短. 三角形角的不等式: 三角形的外角大于与它不相信的两个内角和. 设∠ACD是ΔABC有外角, ∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACD+∠ACB=180°, ∴∠ACD=∠A+∠B, 又∠A、∠B都是正数, ∴∠ACD>∠A,∠ACD>∠B.

那意思是+也行,-也行,2种情况都满足式子也就是说上面的2个式子等价于把+和-分开的4个式子...

如果是一个简单的不等式,需画出它的图象,看一个周期内sina>-0.5对应的是哪一段图象.找到它对应的范围,如果定义域为R,别忘了加2kπ. 三角函数问题,多用数形结合.

a+b>c a-b<c既两边之和大于第三边两边之差小于第三边

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。