今天同学们对相关于2sin3x的反函数为什么呢？背后真相是什么？，同学们都想要了解一下2sin3x的反函数，那么程程也在网络上收集了一些对相关于y等于2sin3x求反函数的一些信息来分享给同学们，究竟是怎么一回事？，同学们可以参考一下哦。

y=2sin3x sin3x=y/2 x=1/3arcsin(y/2) 交换符号 y=1/3arcsin(x/2)

-2≤y≤2,y/2=sin3x,3x=arc sin(y/2),x=1/3 arc sin(y/2),y=1/3 arc sin(x/2),-2≤x≤2.

y=2sinx31/2y=sin3x arcsin(1/2y)=3x1/3arcsin(1/2y)=x 所以反函数为y=1/3arcsin(1/2x)

y=2sin(3x) y∈[-2,2] 3x=arcsin(y/2) x=arcsin(y/2)/3 所以y=2sin(3x)的反函数是y=arcsin(x/2)/3 x∈[-2,2] 原函数的值域是.

反函数都是x与y 的位置互换 这种想法最简便,我现在高中老师说的 x=2sin3y y=1/3 arcsin0.5X

2sin3x不要化简了,已经是最简; 反函数: y/2=sin3x arcsiny/2=3x x=1/3 arcsiny/2 从而 反函数为 y=1/3arcsin(x/2)

因为arcsin(sin3x)=3x 函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny.

-π/6≤x≤π/6 -π/2≤3x≤π/2 所以-2≤y≤2 sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2) x=arcsin(y/2)/3 所以反函数y=[arcsin(x/2)]/3,其中-2≤x≤2

y=2sin3x sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2) x=arcsin(y/2) /3 当x=-π/6时 y=2sin(-3π/6)=-2sinπ/2=-2 当x=π/6时 y=2sin(π3/6)=2sinπ/2=2 ∴反函数是 y=arcsin(x/2) /3 x∈[-2,2]

解: 已知:y=2sin(x/3),显然-2≤y≤2 有:y/2=sin(x/3),故:x/3=arcsin(y/2) 得:x=3arcsin(y/2) 因此,所求反函数为y=3arcsin(x/2),定义域是-2≤x≤2

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。