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反证法. 如果一个数是偶数,那么它的N次方肯定不是奇数. 设这个偶数是2t+2 那么它的N次方=(2t+2)^N =2^N(t+1)^N 它肯定能被2整除,所以它是偶数,不是奇数. 由此反证出题目的结论

因为奇数次实系数多项式形如: a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0=0 其中最高次项系数a(2n-1)≠0 令f(x)=a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0 如果a(2n-1)>0,则当x->+∞时,f(x)->+∞; 当x->-∞时,f(x)->-∞. 因f(x)在x∈R上连续,根据中值定理,必有一实根x0满足f(x0)=0. 如果a(2n-1)<0,则当x->+∞时,f(x)->-∞; 当x->-∞时,f(x)->+∞. 因f(x)在x∈R上连续,根据中值定理,必有一实根x0满足f(x.

(3+根号7)^n+(3-根号7)^n 一定是整数,(3-根号7)^n小于1,所以原题等价于(3+根号7)^n+(3-根号7)^n是偶数.作二项式展开就证出来了

任意一个对称阵A都存在正交阵P,使得A=PDP^T,其中D=diag(d1,d2,.dn)是对角阵,因此取 A^(1/k)=PD^(1/k)P^T,其中D^(1/k)=diag(d1^(1/k),d2^(1/k),..,dn^(1/k))是原对角阵D的对角元开奇数次幂得到.

您好:不妨设a0>0 那么 f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)……+an-1x+an 有lim f(x)/x^n =a0 当x->无穷大时 所以存在N>0,当x>N时 有 f(x)/x^n>a0/2 那么f(N+1)>(a0/2)(N+1)^n>0 同理存在M>0,当x<-M时 有 f(x)/x^n>a0/2 那么f(-M-1)<-(a0/2)(M+1)^n<0 由中值定理知 存在x属于(-M-1,N+1) 使得 f(x)=0 希望对您的学习有帮助 满意请采纳O(∩_∩)O谢谢 欢迎追问O(∩_∩)O谢谢

充分条件:即k为奇数,则k³必为奇数 设k=2n+1,则k³=(2n+1)³=(4n²+4n+1)(2n+1)=2n(4n²+4n+1)+(4n²+4n+1) 上式中,前半部分2n(4n²+4n+1)为偶数,后半部分(4n²+4n+1)为奇数 偶数与奇数之和必为奇数,故k³必为奇数 必要条件:即k³为奇数,则k必为奇数 假设k不为奇数,则k必为偶数,设k=2n 则 k³=(2n)³=8n³,此时k³显然为偶数, 与k³为奇数的前提矛盾,故假设不成立,∴k必为奇数 综上所述,k为奇数是k³为奇数的一.

只要有虚数根,那就只能有双数个,也会急剧递减.所以,函数值一定是从负无穷递增到正无穷,因此,肯定存在n个复数根(实数视为虚部为0的复数),其中不是实数的虚数根单调性的角度来说,在自变量取值充分大的时候,肯定会急剧递增;在自变量取值充分小的时候. 复数的角度来说,一个n次代数方程,最高次项为奇数的函数,不妨设这个最高次项的系数为正的(如果为负的话,函数在负无穷到正无穷的总体趋势,所以必然至少有一个实根.

没有可能. 因为奇数*奇数=奇数,不管是奇数的奇次方还是奇数的偶次方,其结果都是奇数,不可能是偶数,所以没有可能.

令x趋向于无穷则原式子为y=x^n(a0+a1/x+a2/x^2+.+an/x^n)=a0*x^n.只要a0不为0比如a0>0则x趋向于正无穷时y>0,x趋向于负无穷时y<0;a0<0时x趋向于正无穷时y<0,x趋向于负无穷时y>0.综上由介值定理可得存在x使y=0

一个

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