目前咱们对于证明奇数的n次方是奇数曝光令网友震惊，咱们都想要分析一下证明奇数的n次方是奇数，那么梦琪也在网络上收集了一些对于奇数的任何次方都是奇数的一些内容来分享给咱们，详情曝光令人震惊，咱们可以参考一下哦。
证明奇数的n次方是奇数
反证法. 如果一个数是偶数,那么它的N次方肯定不是奇数. 设这个偶数是2t+2 那么它的N次方=(2t+2)^N =2^N(t+1)^N 它肯定能被2整除,所以它是偶数,不是奇数. 由此反证出题目的结论
因为奇数次实系数多项式形如: a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0=0 其中最高次项系数a(2n-1)≠0 令f(x)=a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0 如果a(2n-1)>0,则当x->+∞时,f(x)->+∞; 当x->-∞时,f(x)->-∞. 因f(x)在x∈R上连续,根据中值定理,必有一实根x0满足f(x0)=0. 如果a(2n-1)<0,则当x->+∞时,f(x)->-∞; 当x->-∞时,f(x)->+∞. 因f(x)在x∈R上连续,根据中值定理,必有一实根x0满足f(x.
(3+根号7)^n+(3-根号7)^n 一定是整数,(3-根号7)^n小于1,所以原题等价于(3+根号7)^n+(3-根号7)^n是偶数.作二项式展开就证出来了
奇数的任何次方都是奇数
其实,这个很好理解,你想想看,奇数的末尾肯定都是奇数,比如69,53等,而奇数乘以奇数还是奇数,偶数乘以偶数还是偶数,所以你说的是对的,即奇数的N次方都是奇.
反证法.如果一个数是偶数,那么它的N次方肯定不是奇数.设这个偶数是2t+2 那么它的N次方=(2t+2)^N=2^N(t+1)^N 它肯定能被2整除,所以它是偶数,不是奇数..
n为正整数 一个数的N次方是奇数,能说明这个数一定就是奇数
利用介值定理的证明
令f(x)=x^5-2x^2+x+1 f(-1)=-30 f(-1)f(1)
第一:先证存在实根,令F(X)=X^3+X-1,那么F(0)=-1,F(1)=1,根据介值定理,在(0,1)之间存在一个实根T,使得F(T)=0 第二:证明唯一性,假设有两个不等的实根,不.
零值定理:这函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,那么在开区间(a,b)内至少存在一点c,使f(c)=0 比如一个方程两根是x1,x2,存在a<x1<b<x2<c,使f(a)*f(b)<0,f(.
介值定理奇数
令x趋向于无穷则原式子为y=x^n(a0+a1/x+a2/x^2+.+an/x^n)=a0*x^n.只要a0不为0比如a0>0则x趋向于正无穷时y>0,x趋向于负无穷时y<0;a0<0时x趋向于正无穷时y<0,x趋向于负无穷时y>0.综上由介值定理可得存在x使y=0
因为奇数次实系数多项式形如: a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0=0 其中最高次项系数a(2n-1)≠0 令f(x)=a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0 如果a(2n-1)>0,则当x->+∞时,f(x)->+∞; 当x->-∞时,f(x)->-∞. 因f(x)在x∈R上连续,根据中值定理,必有一实根x0满足f(x0)=0. 如果a(2n-1)<0,则当x->+∞时,f(x)->-∞; 当x->-∞时,f(x)->+∞. 因f(x)在x∈R上连续,根据中值定理,必有一实根x0满足f(x.
如果函数在A点大于0 ,在B点小于0 则 A.B之间至少一个零点.
介值定理
上山下山只有一条路,一人先上山,后一人又上山,那么两人必定在某个地点相遇.与时间速度无关.介值定理答案在两者之间
令f(x)=x^5-2x^2+x+1 f(-1)=-30 f(-1)f(1)
如果函数在A点大于0 ,在B点小于0 则 A.B之间至少一个零点.
这篇文章到这里就已经结束了，希望对咱们有所帮助。