求前100项的和 S=1/2+1/2*2+1/2*2*2+…+1/2的n次方+….

楼主,S=1/2+1/2*2+1/2*2*2+…+1/2的n次方的极限应该是1,也就是无论多少次方后的S都不会小于0.00001,你要求的是不是多少次方后的和的极限是0.00001?还是多少次方后的值是小于0.00001

根号2.根号2加根号2极限存在,并求极限的值

设极限为x则an=根号(2+根号(2+.))a(n+1)=根号(2+an)左右去极限得到x=根号(2+x)所以x*x=2+x所以x*x-x-2=0所以(x-2)(x+1)=0所以x=2,(舍去x=-1)

二重极限,二次极限,累次极限的关系

二元函数的二重极限与累次极限的存在没有必然关系,那么什么时候存在二重极限而二重极限是指一个点(x,y)从任意方向趋向于指定点(x

求√2√2√2.的值

＂^＂代表“次方”. 令s=√2√2√2. 可以转化成数列求极限的情况. a1=根号2 a2=根号(2根号2) an=√2√2√2.. n个根号 a1=2^(1/2) a2=2^(3/2^2) a3=2^((1+2+2^2)/2^3) an=2^((1+2+2^2+.2+2^(n-1))/2^n) 则s=lim(n->无穷大)an=lim2^(罚触窜吠诃杜撮森郸缉(2^n-1)/2^n)=lim2^(1-1/2^n)=2

1/1^2+1/2^2+……+1/n^2的极限是多少

值为 π^2/6 是由欧拉首先计算出来的.现在用复变函数的留数计算能求出,公式较复. ±nπ,…… 于是sin(x)/x=[1-(x^2)/(π^2)][1-(x^2)/(2^2*π^2)][1-(x^2)/(3^2*π^2)]……[1-(x^2)/(n.

1+1/2 ^2+1/3^2……+1/n^2的极限

1+(1/2)*(1/2)+(1/3)*(1/3)+ +(1/n)*(1/n) <1+1*1/2+1/2*1/3+ 1/(n-1)*1/n =1+1-1/2+1/2-1/3+ 1/(n-1)-1/n =2-1/n 当n无穷大时 1/n 接近于0 则极限值为2

证明a1=√2,a2=√(2√2)极限存在,并求其极限值

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求二重极限:lim (x^2+y^2)^xy 希望有详解,比较急……谢谢. - 搜.

lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0 令x=pcosa,y=psina,p->0 所以 原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)=0

下列函数在(x,y)趋向于(0,0)时是否存在极限,若存在,求出极限.

令y=kx,其中k∈Rf(x,y)=sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)lim(x,y->0)f(x,y)=lim(x->0)sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)=lim(x->0)(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)=(1-k^2)/(1+k^2)即极限值与k的取值有关,所以f(x,y)在(0,0)点极限不存在

用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方

是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1)/(n*n*……*n*n)<((n-1)(n-2)……*2*1)/( n(n-1)*……*2)=1/n 故取N=[1/ε],当n>N时,就有│n!/n^n│<ε 所以n的阶乘除以n的n次方的极限为0