判断(0,0)是不是二元函数极值点

是极值点.f(x,y)与x^2+y^2在(0,0)点附近同阶,求导可得是极值点.是极小值点.

函数的零点和极值点有什么关系?

楼主你好 嗯嗯,是这样的.函数copy的零点和极值点没有关系;零点3个能推导出极值点2个,比如函数y=x^3-x,有三个零点:-1,0,1;但zdy'=3x^2-1,令y'=0,所以极值点有两个:x=±√3/3 谢谢,希望可以帮到你哦!!!祝你学习进步!!!!

这个函数的极值点怎么求? 为什么0不是极值点? f(x)是偶函数的情况.

f'(x)=(x^2)*sin(1/x)+(x^2)*cos(1/x);其中定义域为x不等于0(直接得到不是极值点);整理得:f'(x)=(x^2)*sqrt(2)*sin(1/x+π/4);其中sqrt(2)是根号2;x^2>0;f'(x)=0得到1/x=kπ-π/4得到极值点为x=4/[(4k-1)π],k=N.f(x)是偶函数的情况下,0在定义域内;只要在0处的左极限和右极限同号即同时大于0或同时小于0,为方便考虑就是f'(x)=0;都算出来,如果有的点两边函数值同号,就不是极值点.此类函数很多,x^(2k);k为任意正整数;-x^(2k);等等.

极值与极值点怎样求啊?最好说下为什么

要想求极值,必须先求其极值点.对于f(x)=x^3-3x^2-9x+5 先求导:f'(x)=3x^2-6x-9 当f'(x)=0的时候就是其极值的时候,解得此时的x1=-1,x2=3; 所以x有两个极值,其中一个为极大值,一个为极小值.(这个应该会判断嘛,高中书里学过) 将x1=-1,x2=3带入到f(x)中得到:y1=10,y2=-22 所以两个极值是-1,3;极值点:(-1,10)(3,-22) 注意:极值不是最值.

对于函数f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2) ,点(0,0)是极值点但不是驻点,这.

求一阶偏导符合的是极值点的定义,不是驻点说明其二阶混合偏不符合要求.百度百科的话不要太相信.有很多错误的地方. 有极值点的地方必定有驻点是错的,举个例子,函数f(x)=|x|,x=0的时候是一个极小值,但是f'(0)不存在,所以不是 驻点,能取到极值的点,不仅仅包括驻点,还可能有导数不存在的点以及边界点.f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)这个函数的图像是一个倒立的圆锥,在(0,0)处不可导,你仔细想想就明白了

为什么不可导点也可能是极值点?

函数的某点是否可导,就要看该点是否在定义域上,该点是否左右连续,即使这点在定义域上,如果不左右连续,依然不可导. 例如函数:f(x)=x^2,x≦-1;f(x)=0,x=0;f(x)=x^2,x≧1;这个函数在x=0处是有定义的,但是左右不连续,因为x在(-1,0)和(0,1)两个区间内没有定义,这两个区间都是x=0的邻域,这样的话,x=0这点就没有极限,因此就不可导,因为求导就是求极限的一种. 关于某点是否可到,要满足以下条件:(1)该点有定义,即在定义域内;(2)该点左右连续,因为连续才有极限,有极限才有导数.

二阶导数与极值点

二阶导数为零的点是拐点.既是拐点又为极值,我想可以这样:y=x^3,在[-1,0]时,x=0为极值点,同时也为拐点.

怎么判断是不是极值点f(x,y)=x^2+xy 原点(0,0)为什么不是极值点??.

由方程组Fx=2x+xy=0,Fy=x=0可知,稳定点为原点.又因,Fxx*Fyy-Fxy^2=-1<0,故原点不是f(x,y)的极值点,又因f(x,y)处处可微,所以没有极值点

驻点和极值点是同一个点么?

(1)如果函数是可导的,那么极值点是驻点;(2)驻点是可能的极值点,但是驻点不一定是极值点,比如y=x^3,y'=3x^2.当x=0时,y'=0,即x=0是驻点,但是x=0左侧小于0,右侧大于0,该点不是极值点;(3)不可导点也是可能的极值点,比如y=x^(2/3),y'=(2/3) x^(-1/3),当x=0时,y'不存在,即x=0是不可导点,此时x=0左,右两侧都大于0,该点是极小值点.因为你的老师说的是仅考虑可导的点,但没有考虑不可导点,因而说法不正确 .

高数 为什么求极值是要求一阶导等于0 二阶导不等于0 我想问为什么二.

高数极值与函数的表达形式有关联,而函数的形式有千千万万,所以极值没有统一的公式.只有求极值的方法.即利用函数在直角坐标里,极值点的斜率为0的特点,来求得函数的极大值或极小值.