易知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),令f(x)= ex+e?x ex?e?x ,则f(-x)+f(x)= e?x+ex e?x?ex + ex+e?x ex?e?x =0,∴f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除D;由x≠0知图象与y轴无交点,排除C;y= ex+e?x ex?e?x =1+2 e2x?1 ,当x>0时,函数递减,x故选A.

A 试题分析:∵函数f(x)=xln|x|,可得f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除C,D,又函数f(x)在( ,+∞)上是增函数,排除B,故选A.点评:简单题,根据函数判断图象特征.首先应考查函数的奇偶性,确定图象的对称性,其次,定性分析函数的单调性,确定函数的大致形态.

A 分析:充分利用函数图象中特殊点加以解决.如函数的零点2,4;函数的特殊函数值f(-2)符号加以解决即可. 因为当x=2或4时,2 x -x 2 =0,所以排除B、C;当x=-2时,2 x -x 2 = -4所以选A. 点评:本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力.

(1)y=e^x,e>1.指数函数.图像过(0,1)点,在x轴上方.单增,以x轴为渐近线.(2)y=e^(-x)= (1/e)^x=1/ e^x. 恰为y=e^x的倒数.e^x* e^(-x)= e^0=1.其图像与y=e^x的图像关于y轴对称.(3)y=e^│x│= e^x(x≥0)和e^(-x)(x是分段函数.其图像为:当x≥0时,取y=e^x的右半部分;当x的左半部分.这样一来,在(0,1)点,图像是一个尖,并不平滑.以上供参考.hi.baidu/zhyzydw740120/album/item/68b8fe99a0181b026e068ca4.html

当0lnx x 当x>1时,y= lnx x >0,排除D. 故选A.

y=ln|x|/x 定义域x≠0 x<0时,y=ln(-x)/x y'=[1-ln(-x)]/x² 驻点x=-e x<-e,y'<0,单调递减,-e<x<0,y'>0,单调递增 lim(x→-∞)y=lim(x→-∞)(1/x)=0 (洛必达法则) ∴y的变化趋势为0→-1/e→+∞ 同理x>0时,y=ln(x)/x 驻点x=e y的变化趋势为-∞→1/e→0

因为f(0)=(02-2*0)e0=0,排除c;因为f'(x)=(x2-2)ex,解f'(x)>0,所以x∈(?∞,? 2 )或x∈( 2 ,+∞)时f(x)单调递增,排除b,d.故选a.

见图.蓝线为y=arc cot x的图像.为对比起见,y = cot(x)的图像(红线)也一并画出.

∵f(x)=e1?x2∴f(-x)=e1?(?x)2=e1?x2=f(x)∴函数f(x)为偶函数由指数函数的性质可知f(x)>0恒成立结合选项可知C正确故选C

如图