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本书内容包括行列式及性质;矩阵的概念及运算;向量机向量空间;线性方程组解的结构;相似矩阵及二次型;建模应用实例.本书在满足教学基本要求的前提下,适当降低理论推导难度.使之更加适应工科院校特色.加强概念与理论背景和应用的介绍,注重解决实际问题的思想方法.选取一些简单的数学建模实例,拓宽学生的视野,培养学生应用代数知识解决实际问题的能力

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【知识点】 若矩阵A的特征值为λ1,λ2,.,λn,那么|A|=λ1·λ2·.·λn 【解答】 |A|=1*2*.*n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α.则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,.,n²-n 【评注】 对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式.线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.

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