离散数学：设树T有8片树叶,2个2度结点,4个3度结点,其余都是4度结点,求4度结点的个数

2021-12-06 19:03:50 1973℃ BILLIE

离散数学设树T有6片树叶,3个2度结点,其余都是4度结点,求4度结点的个数.

6+3*2+4*x = (6+3+x-1)*2

x = 2

4度结点的个数为：2个

一棵无向树T有3个2度结点,2个3度结点,2个4度结点,其余为叶。则T共有多少个结点,多少片叶?

像这种题目一般做法还是用握手定理列式子,即你写的最后一种解法,但过程错误。设一共有N个节点,则边数是N-1,由握手定理,3×2+2×3+2×4+(N-3-2-2)×1=(N-1)×2 ,解得N=15,所以一共有15个节点,叶子有15-2-3-4=8个。

第一个解法也是用握手定理做的,但是式子错了。应该是叶子结点=3*2+2*3+2*4-2*(3+2+2-1),即叶子节点数=已知总度数-2×(已知节点数-1)

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你一开始提问的问题是:已知某树有2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,问有几个叶子结点?

设有x个叶子节点,则2×2+3×3+4×4+x=2(x+2+3+4-1),得x=13。

有13个叶子节点。

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你先确认一下到底问题是哪一个?

2×2+1×3+3×4+n×1 = (n + 6 - 1)*2

17 + n = 2n + 10

n = 7

其 1度结点有7个

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