线性代数已知伴随矩阵求逆矩阵的行列式 要过程

公式 |A*|=|A|^(n-1)|A*| =|5 5 0 4||1 0 7 8||0 0 5 0||0 0 7 5||A*| = -5*|1 7 8||0 5 0||0 7 5| |A*| = -5*|5 0||7 5||A*| = -125, |A| =( -125)^(1/3)=-5.|A^(-1)| =-1/5.

线性代数,已知逆矩阵,求伴随矩阵

先求逆矩阵,再求伴随矩阵.这个你应该没问题吧?你的问题关键要明白“矩阵等价”和“矩阵相等”的区别.你把化成最简矩阵,那只是等价但不相等,所以错误.对于矩阵而言,相等一定等价,等价不一定相等.

线性代数中已知伴随矩阵如何求原矩阵

∵|A*|=4·1·(-4)·(-1)=16 ∴A*可逆 记A*的逆矩阵为A*^-1,则A*^-1= [1/10 -1/5 0 0 3/10 2/5 0 0 0 0 -1/4 0 0 0 0 -1] 作为拉普拉斯公式的推论,有:A·A*=A*·A=|A|·I 其中I是n阶的单位矩阵 两边同时右乘A*^-1,得:A=|A|·A*^-1 又|A*|=|A|^(n-1) ∴|A|=|A*|^[1/(n-1)]=16^(1/3) ∴A=16^(1/3)· [1/10 -1/5 0 0 3/10 2/5 0 0 0 0 -1/4 0 0 0 0 -1]

关于线性代数伴随矩阵与逆矩阵计算公式的问题.实在是看不懂1.24和

这个是利用伴随矩阵求逆矩阵 利用了行列式中代数余子式的性质 某行(列)元素*本行(列)元素对应的代数余子式,求和=行列式的值 某行(列)元素*其它行(列)元素对应的代数余子式,求和=0 以(1.24)为例,(1.25)是一样的 两个矩阵相乘,得到一个n*n的矩阵 矩阵的对角线上的元素 =某行(列)元素*本行(列)元素对应的代数余子式,求和=行列式的值 矩阵其它位置的元素 =某行(列)元素*其它行(列)元素对应的代数余子式,求和=0 即,矩阵中 矩阵的对角线都为|A|,其它元素为0 提出公因式,得到|A|*单位矩阵 过程如下图:

线性代数,书上这道用伴随矩阵的方法求逆矩阵的例题,我想请问A11

代数余子式,是有符合的,所以A12=4,因为在余子式前添加了负号,A11=6*7-4*5=22.

如何利用伴随矩阵求这个逆矩阵?

套用公式即可:A^-1=(A*)/|A| A*代表伴随矩阵,|A|代表矩阵行列式,A^-1代表逆矩阵.伴随矩阵:在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法.逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E. 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.

线性代数:一个矩阵的伴随矩阵的逆矩阵等于什么

哎- - 换一下想法不就可以了吗 因为 |b|b^-1 =b* 所以当b=a^-1得时候 就有 |a^-1|( a^-1)^-1=(a^-1)* = |a^-1| a=(a^-1)* 不明白的话继续问我就可以了

线性代数:已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA( - 1)=BA( - 1)

首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|A A*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A| E|A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)本题n=4 由已知 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E等式两边左乘A*, 右乘A, 得|A|B = A*B+3|A|E因为 |A*| = 8 = |A|^(4-1)所以 |A| = 22B = A*B+6E即(2E-A*)B = 6E所以 B = 6(2E-A*)^(-1)= 6diag(1,1,1,-6)^(-1) = 6diag(1,1,1,-1/6) = diag(6,6,6,-1).

求下列矩阵的逆矩阵,线代求

求矩阵的逆有两种方法,应该是初等行变换,一个是用伴随矩阵,进行初等行变换要有耐心.

线性代数的矩阵的逆怎么求

求逆矩阵有两种方法: 一是用伴随矩阵, 二是用初等行变换初等行变换法:(A,E)=3 1 5 1 0 01 2 1 0 1 04 1 -6 0 0 1r3-r1-r2, r1-3r20 -5 2 1 -3 01 2 1 0 1 00 -2 -12 -1 -1 1r.