举两个例子如上.

求隐函数的导数就是在方程中求导数 比如说Y=2X+5这个就是显函数 而2X-Y+5=0这个就是隐函数 举例 对2X-Y+5=0隐函数中对Y求导 dy/d2x-1=0 dy/dx=2

隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导!如函数:xy+e^y=0,求y'.解:分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0

1、由微分的运算法则d(u±v)=du±dv 这里d(x-y-e^y)=dx-dy-d(e^y) 有微分形式的不变性. 所以可以得到dx-dy-e^ydy=02、方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x求导就是(y.

某人的答案----对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以.

隐函数定义 如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数导数过程:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过(式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解.

解:∵x^2+2xy-y^2=2x ==>(x^2+2xy-y^2)'=(2x)' (求方程两端关于x的导数) ==>(x^2)'+(2xy)'-(y^2)'=(2x)' ==>2x+(2y+2xy')-2yy'=2 ==>x+y+xy'-yy'=1 ==>(x-y)y'=1-x-y ==>y'=(1-x-y)/(x-y) ∴y关于x的导数y'=(1-x-y)/(x-y)

对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到.

1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可解决所有的求导;4、然后解出dy/dx;5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.

y xy x^2=1 y(1 x)=1-x y=(1-x)/(1 x) =1-x y(导)=-1 x(导)=-1 y xy x^2=1 y(1 x)=1-x y=(1-x)/(1 x) y=(1-x)(1 x)/(1 x) y=1-x y'=-1 x=1-y x'=-1 解:方程两边微分得dy=[sec(x y)]^2(dx dy)易解得dy/dx=-1/[sin(x y)]^2 解: 对左边求导得: e^y*dy/dx y x*dy/dx 对右边求导得: 0 所以dy/dx=-y/(x e^y)