y1=sinx,y2=cosx.y3=ex都是某二阶线性非齐方程的解,∴y1-y2,y1-y3是相应的二阶线性齐方程的解,∴y=c1(y1-y2)+c2(y1-y3)+y3是所求的通解.
微分方程y''=cosx的通解是?解:y′′=dy′/dx=cosx,故dy′=cosxdx,积分之得y′=∫cosxdx=sinx+C₁;即有dy/dx=sinx+C₁,故dy=(sinx+C₁)dx;再积分之,即得y=∫(sinx+C₁)dx=-cosx+C₁x+C₂.
已知特解,求微分方程设y＂+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次微分方程 则代入特解得-sinx+pcosx+qsinx=0-cosx-psinx+qcosx=0 则p=0,q=1为合题意的系数 所以y＂+y=0
y(的二阶导数)+y=cosx 如何求特解?y''+y=0 齐次通解y=C1cosx+C2sinx 1) 特解为 x y=C1cosx+C2sinx+x2) 特解为 -xcos(x)/2 y=C1cosx+C2sinx-xcos(x)/23)y''+y'+6y=0 齐次通解为y=exp(-x/2) [c1 cos(√(23) x/2.
y=cosx是哪个微分方程的解是dy=-sinxdx的一个特解.
二阶微分方程的右边如果是三角函数该怎么设特解呢?求解y＂+k^2y=cosx的解的形式如果k≠±1, 就可以设特解是y=A cos x+B sin x 如果k=±1, 就可以设特解是y=x(A cos x+B sin x)
二阶常系数线性微分方程fx=xcosx,即y＂+y=xcosx,的特解怎么求??通解是y(x)=c1e^(-x)+c2e^(2x)-1/2xe^x-1/4e^x-1/10xsinx+11/50sinx-3/10xcosx-1/25cosx
y＂ - y'= cosx如何设特解,并且求得特解,(求帮忙)求微分方程 y''-y'=cosx的通解 解:如何设特解与余函数有关,因此要先求出余函数.齐次方程 y''-y'=0的特征方程 r²-r=r(r-1)=0的根r₁=0;r₂=1;因此余函数为:y=c₁+c₂e.
二阶微分方程求解~急!!!这是二阶常系数微分方程,很容易求的,高数书上有设 y=f'(x). 由f'(x)=f＂(x), 有 y=dy/dx 移项 dx=dy/y两边积分有 x+d=ln y (d为常数)所以 y=e^(x+d) 即y=f'(x)=ce^x (c为常数)积分f(x)=ce^x+k 再由.f(0)=1,f'(0)=2 解除c=2 k=-1 所以f(x)=2e^x-1
已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,,试写出相应的微分方程 y1=sinx , y2=cosx2对应特解是y1=2设sin x对应特解是y2=x(a cos x+b sin x),2(-a sin x+b cos x)=sin x, a=-1/2, b=0∴ 原方程特解是y3=2-1/2 x cos x通解是y=c1 cos x+c2 sin x+2-1/2 cos x