sec^2x dx不定积分是多少
∫sec²x dx
=∫d(tanx)
=tanx+C
这个是基本积分公式之一,必须记好
因为d/dx (tanx)=sec²x
secx2/secx2+tanx2 dx 的不定积分
原式=∫d(tanx)/(1+2tan^2(x)
=√2/2∫d(√2tanx)/[1+(√2tanx)^2]
=√2/2arctan(√2tanx)+C
1/(sec^2x·tan^2x)的不定积分
∫ (tan2x + sec2x)² dx
= ∫ (tan²2x + 2sec2xtan2x + sec²2x) dx
= (1/2)∫ (sec²2x - 1 + 2sec2xta2x + sec²2x) d(2x)
= (1/2)(2tan2x - 2x + 2sec2x) + C
= tan2x + sec2x - x + C