1/（1-x）^2,的不定积分是什么？
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答：
∫[1/(1-x)^2]dx
=∫ [1/(x-1)^2]d(x-1)
=-1/(x-1)+C
=1/(1-x)+C
x/(1-x)包含在1/(1-x)+C中，C=-1即可
1/x^2（1+x^2）不定积分
∫dx/x^2(1+x^2)
=∫dx[1/x^2-1/(1+x^2)]
=∫dx/1/x^2-∫dx/(1+x^2)
=-1/x-arctanx+C
求不定积分1/(1+x)(1+x^2)
1/(1+x)(1+x^2)=1/2(1+x)+(-1/2x+1/2)/(1+x²)
所以
∫1/(1+x)(1+x^2)dx
=1/2∫1/(1+x)dx-1/2∫x/(1+x²)dx+1/2∫1/(1+x²)dx
=1/2ln|1+x|-1/4ln(1+x²)+1/2arctanx+C
求1/x^2(1+x^2)不定积分？
拆项法，将原分式拆分成两项，1/x²-1/(1+x²)，然后对两项分别积即可得到结果为-1/x-arctanx+C。