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不能是任何数 有理数:有理数可分为整数和分数 也可分为正有理数,0,负有理数. 除了无限不循环小数以外的数统称有理数

设An={1/n,2/n,3/n,.m/n.},Q+=An的任意并,是可数集. 令$:Q+到Q-的映射,$(x)=-x,x属于Q+, 显然$为Q+到Q-的一一映射,所以,Q+与Q-等价.即Q-也可数. 而Q.

因为有理数都能写成两整数之比.因此有理数可以排列出来,按照分子分母从小到大排列即可,其中把重复的划去: 0,1,-1,1/2,-1/2,2,-2,1/3,-1/3,2/3,-2/3,3/2,-3/2,3,-3…… .

不可数,有无数个,像0.1是有理数,0.11,0.11,0.11111,0.11111111也都是,小数点后面可以有很多位,只要有最后一位数,就是有限小数,是有理数.无限循环小数也是有理数.无理数数小.

有理数集能.无理数集不能.实数集不能.

能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集.如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1,a2,a3,…an,….例如,全体正偶数的集合是一个可数集,全体正奇数的集合也是可数集.\\x0d整数集与有理数集都是可数集.按照基数概念,能一一对应的两个集合的基数相同,于是有理数集、整数集、全体正偶数集等与自然数集有相同的基数.在这个意义上说,这些集合所含元素是“一.

不存在,因为有理数在实数中稠密

有很多种证明的方法: 例如,若R是有限集,必存在最大元素,假设最大的元素为x∈R 但x+1∈R且x+1>x与假设矛盾,故不存在最大元素,故R不是有限集. 若R是有限集,必存在绝对值最小元素,假设绝对值最小的元素为x∈R 但x/2∈R且|x/2|Q的证明类似,其中第二中证明方法可以证明在特定区间(例如(0,1))内有理数及实数是无限集.

不是!!!!!!! 有理数包括一切整数(正整数、负整数、0)和一切可化为分数的小数(有限小数和无限循环小数)还有所有的分数. 至于说正数和负数则未必是有理数.无限不循环小数(无论正负)就不是有理数. 正数、负数和0统称为实数.实数包括有理数和无理数,无限不循环小数就是无理数.

数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数. 有理数的小数部分有限或为循环.不是有理数的实数遂称为无理数. 有理数集可用大写黑正体符号Q代表.但Q并不表示有理数,Q表示有理数集.有理数集与有理数是两个不同的概念.有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素

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