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初等数论关于最大公因数的证明由Bezout定理, 存在正整数u, v使ua-vb = (a,b) = r. 设d = (2^a-1,2^b-1), 则d | 2^b-1 | 2^(vb)-1, 进而有d | 2^(vb+r)-2^r = 2^(ua)-2^r. 又d | 2^a-1 | 2^(ua)-1, 相减得d | 2^r-1. 反过来, 由r | a有2^r-1 | 2^a-1, 同理2^r-1 | 2^b-1, 故2^r-1 | d. 于是(2^a-1,2^b-1) = d = 2^r-1.
1.两个数的最大公因数一定比这两个数小. (*) 2.在自然数中,所有偶数的倍数都一定是合数.(*) 3.两个相邻的自然数一定是互质数. (√) 4.只有公因数1时,这两个数就一定是互质数.(√) 5.两个数都是合数,它们不可能是互质数.(*)
数学问题 两个数的最大公约数是8,最小公倍数是48,其中一.24
两个连续偶数的和是18,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).最大公因数是2,最小公倍数是40
如何用短除法或分解质因数的方法求两个数的最大公因数]方法一:列举法:以求18和27 的最大公因数为例 先分别写出18 和27 的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数. 方法二:先找出18 的因数:① ,2 ,③ ,6 ,⑨ ,18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大. 方法三:先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数.从中找出最大的. 27 的因数:① ,③ ,⑨ ,27 方法四:先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 .从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数, 9 是27 的因数,所以9 是.
所以非零的自然数的公因数是();所以偶数(0除外)的最大公.所以非零的自然数的公因数是(1);所以偶数(0除外)的最大公因数是(2);所有奇数的最大公因数是(1).
两个连续的偶数的和是22,这两个数是多少,他们的最大公因.2个偶数是10,12,最大公因数是2,最小公倍数是60
1*2*3=6,2*3*4=24证明任意整数n,形如n^2(n+1)+2n(n+1的数最.相邻3个数必然有一个3的倍数,有1到2个偶数,因此 相邻3个数的乘积必然是6的倍数(有因数6),也就是说,6是它们的公因数.又因为1*2*3=6,因此他们没有比6更大的公因数. 因此它们的最大公因数是6(最大公约数是以前的名称,现在已经不用.) 另外说明:文字叙述也是证明的一种方式.并不是证明就一定有什么已知,求证,证明.一系列式子,符号,因为,所以等.
a=2X2X5,b=2X3X3.ab两数的最大公因数是a=2*2*5, b=2*3*3. ab两数的最大公因数是2. 请采纳,谢谢.
如果m等于n+2,(m·n均为非零的自然数)那么m和n的最大.因为m-n=2, 所以,m,n同为相邻的奇数, 或者同为相邻的偶数. 所以它们若是奇数,最大公因数是1. 它们若是偶数,最大公因数是2.
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