当前朋友们对相关于在第一题的基础上求复合函数二阶偏导数？具体事件详情揭秘，朋友们都需要剖析一下在第一题的基础上求复合函数二阶偏导数？，那么玲儿也在网络上收集了一些对相关于多元复合函数二阶偏导的一些内容来分享给朋友们，为什么会这样？，希望能给朋友们一些参考。

(书上例题看不懂啊):是因为导数符号被人误传误解. tanu,x= tanu,r * tanr,x. tanu(2),x=请注意:导函数重点是x, 而不是u.

求偏导数实际上 和求导没有太多区别 把别的参数也看作常数即可 在得到一阶偏导数之后 再求偏导一次 当然就是二阶偏导数

一、多元复合函数偏导数上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶偏.

f(x,y)有两个参数变量,第一个是x,第二个是y.f'_{1}(f'_{2})代表的意思是对第一个(第二个)变量求导.也就是相当于偏导f_{x}(f_{y}).f''_{11}表示的是对第一个参数求.

一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x. 但 当二阶混合偏导数连续时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等. 所以 当相等时,那就可以选择适当的顺序,而不必非得先x再y, 用词确实不妥,“一般的说.

af/ax=f1'+yf2'+yzf3', f1'是一个函数,自变量还是(x,xy,xyz),因此f1'在对z求导时还要用链式法则,不过此时比较简单而已,因为只有第三个变量有z,因此得f13''*xy. 类似有f2'和f3'也都是(x,xy,xyz)的函数,求导时还要用链式法则. 因此最.

理解好复合函数的复合关系,这类问题就好解决了. 这题里z是一个复合函数,要知道它是f和u的复合函数,而u是x和y的二元函数.复合函数的链式求导法则就是弄清楚这个复合顺序后,按顺序求导就可以了.比如本题,先求z关于x的偏导,即先求f对u的导数,再求u对x的导数,得z'(x)=f'(u)2x,然后,再继续求z'(x)关于y的偏导数,这时候当然也需要首先将z'(x)理解为复合函数,将复合关系搞定就好,z'(x)=f'(u)2x,所以,它是通过f'(u)首先理解为关于u的函.

前一个可以写成f(2x-y,ysinx,z)=0,这样求法就和后一个类似了.

u(x,y)=(∂z/∂x-∂z/∂y)/(x-y) (1) z=x²+y²- φ(x+y+z) (2) 求:∂u/∂x=? 解: ∂z/∂x=2x-φ'(1+∂z/∂x) (3) ∂z/∂y=2y-φ'(1+∂z/∂y) (4) 由(3)、(4)分别解出: ∂z/∂x=(2x-φ')/(1+φ') (5) ∂z/∂y=(2y-φ')/(1+φ') (6) 将(5)、(6)代入(1)式,得到: u(x,y)=(∂z/∂x-∂z/∂y)/(x-y) =2/(1+φ') 即:u(x,y) = 2/(1+φ') (7) 这就是第二问题的第一步. 而 ∂u/∂x=-2φ''(1+∂z/∂x)/(1+φ')² 将(5)式代入,最后得到: ∂u/∂x = -2φ''(1+2x)/(1+φ')³ (8) 这是第二问题的最后.

多看看书..

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。