求不定积分

令x=tant, 原式=∫[(sect)^3]dt =∫sectdtant =sect*tant-∫sect[(tant)^2]dt =sect*tant-∫[(sect)^3]dt+∫sectdt 所以 2∫[(sect)^3]dt =sect*tant+ln|sect+tant|+C 原式=(1/2)[x[(1+x^2)^(1/2)]+ln(x+(1+x^2)^(1/2)]+C.

求不定积分有几种方法

1.第一类换元法(凑微分); 例∫f(ax+b)dx=(1/a)∫f(ax+b)d(ax+b) 2.第二类换元法; 当被积函数含有√(a²-x²)时常用x=asint,(-π/2

求不定积分

∫2xe^x dx=∫2xde^x=2xe^x-∫e^xd2x=2xe^x-2∫e^xdx=2xe^x-2e^x +C

求不定积分

∫x*√(1-(x-2)^2)dx = ∫(t+2)*√(1-t^2)dt (此处 t = x-2)= 1/2 ∫√(1-t^2)dt^2 + 2∫√(1-t^2)dt 第一项不定积分 1/2 ∫√(1-t^2)dt^2 = -1/2 ∫√(1-t^2)d(1-t^2)= -(1/3)(1-t^2)^(3/2)第二.

求不定积分时,要注意哪些重点?

不定积分 目的要求 1.理解原函数的定义,知道原函数的性质,会求简单函数的原函数. 2.理解不定积分的概念,掌握不定积分的线性性质,会用定义求简单函数的不定积.

求不定积分?

求不定积分:用裂项法,然后,用凑微分可以求出.详细写一下求不定积分的过程,请见上图.

求不定积分

不定积分概念 在微分学中我们已经知道,若物体作直线运动的方程是s=f(t), 已知物体的瞬时速度v=f(t),要求物体的运动规律s=f(t).这显然是从函数的导数反过来要求“原.

求不定积分

你好原式=∫ex dx-∫xe^xdx =e*x²/2-∫xd(e^x) =ex²/2-(xe^x-∫e^xdx) =ex²/2-xe^x+e^x+C【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白请追问,如果满意请记得采纳为满意答案,

求不定积分

let √(x(1-x)=t(1-x),x(1-x)=t&zd#178;(1-x)²,x=t²(1-x),x=t²/(1+t²),t=√(x/(1-x))dx=[2t(1+t²)-t²*2t]/(1+t²)²=2t/(1+t²)²dt∫dx/(√(x(1-x))=∫1/(t(1-t²/(1+t²)) * 2t/(1+t²)²dt=∫2/(1+t²) dt=2arctant+C=2arctan(√(x/(1-x)))+C

求不定积分 急急急

先把x放进dx里面变成d(x^2+1),同时式子整体除以2.对ln(1+x^2)d(1+x^2)积分.1+x^2=m,则变成对ln(m)dm积分.然后ln(m)和dm中的m换位置变成对m d(ln(m))求积分.然后会了吧!直接求就行了